GAT 算法原理介绍与源码分析

GAT 算法原理介绍与源码分析

GAT 算法原理介绍与源码分析

文章目录

​​GAT 算法原理介绍与源码分析​​

​​零. 前言 (与正文无关, 请忽略)​​

​​广而告之​​

​​一. 文章信息​​​​二. 核心观点​​​​三. 核心观点解读​​​​四. 源码分析​​

​​4.1 Graph Attention Layer​​​​4.2 GAT 网络​​

​​五. 总结​​

零. 前言 (与正文无关, 请忽略)

对自己之前分析过的文章做一个简单的总结:

机器学习基础:​​LR​​​ /​​LibFM​​特征交叉:​​DCN​​​ /​​PNN​​​ /​​DeepMCP​​​ /​​xDeepFM​​​ /​​FiBiNet​​​ /​​AFM​​用户行为建模:​​DSIN​​​ /​​DMR​​​ /​​DMIN​​多任务建模:​​MMOE​​Graph 建模:​​GraphSage​​

广而告之

一. 文章信息

论文标题: Graph Attention Networks论文地址:​​ICLR 2018论文作者: 详见文章作者单位: University of Cambridge

二. 核心观点

GAT (Graph Attention Networks) 采用 Attention 机制来学习邻居节点的权重, 通过对邻居节点的加权求和来获得节点本身的表达.

三. 核心观点解读

GAT 的实现机制如下图所示:

下面直接看分析代码吧.

四. 源码分析

GAT 的源码位于: ​​网络本身是通过堆叠多个 Graph Attention Layer 层构成的, 首先介绍 Graph Attention Layer 的实现.

4.1 Graph Attention Layer

Graph Attention Layer 的定义:

Attention 系数按如下方式生成:

其代码实现位于: ​​注意在代码实现中, 作者的写法很简洁精妙, 不是照着上面的公式直接写的, 而是做了一点程度的变换.

def attn_head(seq, out_sz, bias_mat, activation, in_drop=0.0, coef_drop=0.0, residual=False): """ 参数介绍: + seq: 输入节点特征, 大小为 [B, N, E], 其中 N 表示节点个数, E 表示输入特征的大小 + out_sz: 输出节点的特征大小, 我这里假设为 H + bias_mat: 做 Attention 时一般需要 mask, 比如只对邻居节点做 Attention 而不包括 Graph 中其他节点. 它的大小为 [B, N, N], bias_mat 的生成方式将在下面介绍 + 其余参数略. attn_head 输入大小为 [B, N, E], 输出大小为 [B, N, out_sz] """ with tf.name_scope('my_attn'): if in_drop != 0.0: seq = tf.nn.dropout(seq, 1.0 - in_drop) ## conv1d 的参数含义依次为: inputs, filters, kernel_size ## seq: 大小为 [B, N, E], 经过 conv1d 的处理后, 将得到 ## 大小为 [B, N, H] 的输出 seq_fts (H 表示 out_sz) ## 这一步就是公式中对输入特征做线性变化 (W x h) ## seq_fts 就是节点经映射后的输出特征 seq_fts = tf.layers.conv1d(seq, out_sz, 1, use_bias=False) ## f_1 和 f_2 就是我在上面介绍过的, 将向量 a 拆成 a1 和 a2, 然后分别和输入特征进行内积 ## 再利用 f_1 + tf.transpose(f_2, [0, 2, 1]) ## 得到每个节点相对其他节点的权重, logits 的大小为 [B, N, N] f_1 = tf.layers.conv1d(seq_fts, 1, 1) ## [B, N, 1] f_2 = tf.layers.conv1d(seq_fts, 1, 1) ## [B, N, 1] logits = f_1 + tf.transpose(f_2, [0, 2, 1]) ## [B, N, N] ## 将 logits 经过 softmax 前, 还需要加上 bias_mat, 大小为 [B, N, N], 可以认为它就是个 mask, ## 对于每个节点, 它邻居节点在 bias_mat 中的值为 0, 而非邻居节点在 bias_mat 中的值为一个很大的负数, ## 代码中设置为 -1e9, 这样在求 softmax 时, 非邻居节点对应的权重值就会近似于 0 coefs = tf.nn.softmax(tf.nn.leaky_relu(logits) + bias_mat) if coef_drop != 0.0: coefs = tf.nn.dropout(coefs, 1.0 - coef_drop) if in_drop != 0.0: seq_fts = tf.nn.dropout(seq_fts, 1.0 - in_drop) ## coefs 大小为 [B, N, N], 表示每个节点相对于它邻居节点的 Attention 系数, ## seq_fts 大小为 [B, N, H], 表示每个节点经变换后的特征 ## 最后得到 ret 大小为 [B, N, H] vals = tf.matmul(coefs, seq_fts) ret = tf.contrib.layers.bias_add(vals) # residual connection if residual: if seq.shape[-1] != ret.shape[-1]: ret = ret + conv1d(seq, ret.shape[-1], 1) else: ret = ret + seq return activation(ret) # activation

这里再补充两个小要点: ​​conv1d​​​ 的实现以及 ​​bias_mat​​​ 的生成. 首先看 ​​conv1d​​ 的实现:

再来看 ​​bias_mat​​​ 的生成, 代码位于: ​​实现如下:

def adj_to_bias(adj, sizes, nhood=1): """ 输入参数介绍: + adj: 大小为 [B, N, N] 的邻接矩阵 + sizes: 节点个数, [N] + nhood: 设置多跳, 如果 nhood=1, 则只考虑节点的直接邻居; nhood=2 则把二跳邻居也考虑进去 """ nb_graphs = adj.shape[0] mt = np.empty(adj.shape) for g in range(nb_graphs): mt[g] = np.eye(adj.shape[1]) ## 考虑多跳邻居的关系, 比如 nhood=2, 则把二跳邻居的关系考虑进去, 之后在 Graph Attention Layer 中, ## 计算权重系数时, 也会让二跳邻居参与计算. for _ in range(nhood): mt[g] = np.matmul(mt[g], (adj[g] + np.eye(adj.shape[1]))) ## 如果两个节点有链接, 那么设置相应位置的值为 1 for i in range(sizes[g]): for j in range(sizes[g]): if mt[g][i][j] > 0.0: mt[g][i][j] = 1.0 ## 最后返回上面 attn_head 函数中用到的 bias_mat 矩阵, ## 对于没有链接的节点位置, 设置一个较大的负数 -1e9; 而有链接的位置, 元素为 0 ## 这样相当于 mask, 用于 Attention 系数的计算 return -1e9 * (1.0 - mt)

4.2 GAT 网络

代码定义于: ​​实现如下:

class GAT(BaseGAttN): def inference(inputs, nb_classes, nb_nodes, training, attn_drop, ffd_drop, bias_mat, hid_units, n_heads, activation=tf.nn.elu, residual=False): """ inputs: 大小为 [B, N, E] n_heads: 输入为 [8, 1], n_heads[0]=8 表示使用 8 个 Head 处理输出特征, n_heads[-1]=1, 使用 1 个 Head 处理输出特征 """ attns = [] for _ in range(n_heads[0]): ## attn_head 的输出大小为 [B, N, H] attns.append(layers.attn_head(inputs, bias_mat=bias_mat, out_sz=hid_units[0], activation=activation, in_drop=ffd_drop, coef_drop=attn_drop, residual=False)) h_1 = tf.concat(attns, axis=-1) ## 重复以上过程 for i in range(1, len(hid_units)): h_old = h_1 attns = [] for _ in range(n_heads[i]): attns.append(layers.attn_head(h_1, bias_mat=bias_mat, out_sz=hid_units[i], activation=activation, in_drop=ffd_drop, coef_drop=attn_drop, residual=residual)) h_1 = tf.concat(attns, axis=-1) ## 得到输出 out = [] for i in range(n_heads[-1]): out.append(layers.attn_head(h_1, bias_mat=bias_mat, out_sz=nb_classes, activation=lambda x: x, in_drop=ffd_drop, coef_drop=attn_drop, residual=False)) logits = tf.add_n(out) / n_heads[-1] return

主要内容为堆叠 Graph Attention Layer, 就不详细介绍了.

五. 总结

没有总结, 内心只有纠结.

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