233. Number of Digit One

233. Number of Digit One

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example: Given n = 13, Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

思路： 假设n=abcde五位数字的时候，我们分析百位c，有三种情况：

1、c == 0的时候，比如12013，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，共1200个，显然这个有高位数字决定，并且受当前位数影响； 个数就是 ab*100

2、c == 1的时候，比如12113，此时百位出现1的肯定包括c=0的情况，另外还需要考虑低位的情况即：00100 ~ 00113共14个; 个数等于ab*100+ de + 1

3、c >= 2的时候，比如12213，此时百位出现1的是：00 100 ~ 00 199， 01 100~01 199，……，11 100~ 11 199，12 100 ~ 12 199，共1300个，这个有高位数字决定，其实是加一，并且乘以当前位数; 个数就是 (ab+1)*100

总结起来，对于一个 n = abcde 来说，百位出现1的个数计算方法为 ：

if(c==0) ans = ab*100; if(c==1) ans = ab*100+cd+1 if(c>1) ans = (ab+1)*100

class Solution { public int countDigitOne(int n) { if(n <= 0) return 0; int q = n; int x = 1; int ans = 0; int temp = 0; do{ temp = q%10; q/=10; if(temp == 0) ans+=q*x; else if(temp == 1) ans+=q*x + n%x + 1; else ans+=(q+1)*x; x*=10; } while (q > 0); return

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