FIRST 集与 FOLLOW 集

网友投稿 1251 2022-09-01

FIRST 集与 FOLLOW 集

FIRST 集与 FOLLOW 集

文法:

S→ABc

A→a|ε

B→b|ε

First 集合求法:

能 由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε,但要求这个开头符号是终结符号。如此题 A 可以推导出 a 和ε,所以 FIRST(A)={a,ε};同理 FIRST(B)={b,ε};S 可以推导出 aBc,还可以推导出 bc,还可以推导出 c,所以 FIRST(S)={a,b,c}

Follow 集合的求法:

紧跟随其后面的终结符号或#。但文法的识别符号包含#,在求的时候还要考虑到ε。 具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来,再看哪个有用。 Follow(S)={#}

如求 A 的,产生式:S→ABc A→a|ε ,但只有 S→ABc 有用。跟随在 A 后年的终结符号是 FIRST(B)={b,ε},当 FIRST(B)的元素为ε时,跟随在 A 后的符号就是 c,所以 Follow(A)={b,c} 同理 Follow(B)={c}

明天就考试了,在这里纠结这个问题。

一,要知道什么是终结符和非终结符。

终结符:通俗的说就是不能单独出现在推导式左边的符号,也就是说终结符不能再进行推导。

非终结符:不是终结符的都是非终结符。(非男即女,呵呵)

如:A——>B,则 A 是非终结符。

(一般书上终结符用小写,非终结符用大写。)

二,文法产生语言句子的基本思想:从识别符号(开始符)开始,把当前产生的符号串中的非终结符替换为相应规则右部的符号串,直到全部由终结符组成。

三,FIRST 集求法

First 集合最终是对产生式右部的字符串而言的,但其关键是求出非终结符的 First 集合,由于终结符的 First 集合就是它自己,所以求出非终结符的 First 集合后,就可很直观地得到每个字符串的 First 集合。

1. 直接收取:对形如 U->a… 的产生式(其中 a 是终结符),把 a 收入到 First(U) 中

2. 反复传送:对形入 U->P… 的产生式(其中 P 是非终结符),应把 First(P) 中的全部内容传送到 First(U) 中【意思就是只需要把第一个非终结符的 First 集传过去~ 这个地方是要注意的地方,也是难点】。

四,FOLLOW 集的求法

Follow 集合是针对非终结符而言的,Follow(U) 所表达的是句型中非终结符 U 所有可能的后随终结符号的集合,特别地,“#” 是识别符号的后随符。注意 Follow 集合是从开始符号 S 开始推导。

1. 直接收取:注意产生式右部的每一个形如 “…Ua…” 的组合,把 a 直接收入到 Follow(U)中。因 a 是紧跟在 U 后的终结符。

2.直接收取:对形如 “…UP…”(P 是非终结符) 的组合,把 First(P)直接收入到 Follow(U)中【在这里,如果 First(P)中有空字符,那么就要把左部(假设是 S)的 Follow(S)送入到 Follow(U)中。还有就是 Follow 集中是没有空字符的】。

3. 直接收取:若 S->…U,即以 U 结尾,则 #∈Follow(U)

4.* 反复传送:对形如 U->…P 的产生式(其中 P 是非终结符),应把 Follow(U) 中的全部内容传送到 Follow(P) 中。

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