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2022-08-31
模式识别 学习笔记:第三章 概率密度函数的估计
本系列博客主要是在学习《模式识别(张学工著 第三版)》时的一些笔记。
1 引言
概率密度估计分为参数估计(概率密度函数形式已知,部分或全部参数未知)和非参数估计(概率密度函数也未知)。
1-1 一些基本概念
1-2 评价标准
无偏性 是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数;有效性 是指对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小标准差的估计量更有效;一致性 是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体的参数。无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小标准差的估计量更有效。一致性是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
2 最大似然估计
2-1 基本原理
2-1-1 基本假设
2-1-2 最大似然估计
2-2 求解
如果有多个极大值时,选择最大的那个。
2-3 正态分布下的最大似然估计
3 贝叶斯估计和贝叶斯学习
3-1 贝叶斯估计
3-2 贝叶斯学习
3-3 正态分布时的贝叶斯估计
3-4 其他分布的情况
4 概率密度估计的非参数方法
4-1 非参数估计的基本原理
4-2 直方图方法
4-2-1 基本步骤
4-2-2 基本原理
4-3 kN
4-4 Parzen 窗法
4-4-1 基本推导
4-4-2 核角度解析
4-4-3 几种常用的核函数
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