loj 6038「雅礼集训 2017 Day5」远行

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​​ 题目描述

Miranda 生活的城市有 N NN 个小镇，一开始小镇间没有任何道路连接。随着经济发现，小镇之间陆续建起了一些双向的道路但是由于经济不太发达，在建设过程中，会保证对于任意两个小镇，最多有一条路径能互相到达。有的时候 Miranda 会从某个小镇开始进行徒步旅行，每次出发前，她都想选择一个她能到达的最远的小镇作为终点，并且她在行走过程中是不会走回头路的，为了估算这次旅行的时间，她会需要你告诉她这次旅行的时间会是多少呢？可以假设通过每条道路都需要单位时间，并且 Miranda 不会在小镇停留。

输入格式

第一行一个整数 type \text{type}type，表示数据类型。 第二行两个整数 N NN、Q QQ。 接下来 Q QQ 行，每行先读入一个整数 t tt，若 t=1 t = 1t=1，则接下来读入两个整数 u uu、v vv，表示小镇 u uu 与小镇 v vv 建立了一条新道路。若 t=2 t = 2t=2，读入一个整数 u uu，表示 Miranda 要开始一次从小镇 u uu 出发的旅行。

若 type=1 \text{type} = 1type=1，记 lastAns \text{lastAns}lastAns 表示最近一次 Miranda 旅行的时间，那么对于每次操作的 u uu 或 u,v u, vu,v，都要异或上 lastAns \text{lastAns}lastAns。 若 type=0 \text{type} = 0type=0，则不需要对数据进行处理。 输出格式

对于每次询问，输出 Miranda 能到达的最远的小镇的距离是多少。注意 Miranda 可能只能留在开始的小镇。

样例

样例输入

0 5 10 1 4 5 2 3 2 5 2 1 1 5 3 1 1 4 2 3 2 5 1 5 2 2 1 样例输出

0 1 0 3 2 3 数据范围与提示

对于 20% 20\%20% 的数据，N≤5000,Q≤10000 N \leq 5000, Q \leq 10000N≤5000,Q≤10000； 对于 50% 50\%50% 的数据，N≤100000,Q≤200000 N \leq 100000, Q \leq 200000N≤100000,Q≤200000； 对于另外 20% 20\%20% 的数据，type=0 \text{type} = 0type=0； 对于 100% 100\%100% 的数据，N≤300000,Q≤500000,type∈{0,1} N \leq 300000, Q \leq 500000, \text{type} \in { 0, 1 }N≤300000,Q≤500000,type∈{0,1}，解密后的 u uu、v vv 满足 1≤u,v≤N 1 \leq u, v \leq N1≤u,v≤N，且道路的修建会满足：每一时刻，都不存在 u,v u, vu,v 使得 u,v u, vu,v 之间能通过多种方式到达。

lct动态维护树的直径

性质1：一个点到树中的最远点一定是直径上的其中一个

性质2：合并两棵树的直径 枚举六种情况 分别枚举两边最远点的配对情况即可

#include#include#includeusing namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;}inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=gc(); while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();} while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc(); return x*f;}const int N=3e5+10;bool rev[N];int fa1[N],size[N],fa[N],c[N][2],d1[N],d2[N],type,n,q[N],top,Q,ans;inline int find(int x){ while(fa1[x]!=x) x=fa1[x]=fa1[fa1[x]];return x;}inline bool isroot(int x){ return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x;}inline void update(int x){ size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;}inline void rotate(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; if (!isroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;update(y);update(x);}inline void pushdown(int x){ if(!rev[x]) return;int l=c[x][0],r=c[x][1]; rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;swap(c[x][0],c[x][1]);}inline void splay(int x){ q[top=1]=x;for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) q[++top]=fa[i]; while(top) pushdown(q[top--]); while(!isroot(x)){ int y=fa[x],z=fa[y]; if (!isroot(y)){ if(c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x);else rotate(y); }rotate(x); }}inline void access(int x){ for (int t=0;x;t=x,x=fa[x]) splay(x), c[x][1]=t, update(x);}inline void makeroot(int x){ access(x);splay(x);rev[x]^=1;}inline int calc(int x,int y){ makeroot(x); access(y);splay(y); return size[c[y][0]];}inline void link(int x,int y){ makeroot(x);fa[x]=y;x=find(x);y=find(y);int mx=-1,now1,now2,t; if((t=calc(d1[x],d2[x]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d2[x]; if((t=calc(d1[y],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d1[y],now2=d2[y]; if((t=calc(d1[x],d1[y]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d1[y]; if((t=calc(d1[x],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d1[x],now2=d2[y]; if((t=calc(d2[x],d1[y]))>mx) mx=t,now1=d2[x],now2=d1[y]; if((t=calc(d2[x],d2[y]))>mx) mx=t,now1=d2[x],now2=d2[y]; fa1[x]=y;d1[y]=now1;d2[y]=now2;}int main(){ freopen("loj6038.in","r",stdin); type=read();int last_ans=0; n=read();Q=read(); for (int i=1;i<=n;++i) d1[i]=d2[i]=fa1[i]=i,size[i]=1; for (int i=1;i<=Q;++i){static int op,u,v;op=read(); if (op==1) u=read()^last_ans,v=read()^last_ans,link(u,v); else{ v=read()^last_ans;u=find(v); printf("%d\n",ans=max(calc(v,d1[u]),calc(v,d2[u]))); }last_ans=ans*type; } return 0;}

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