bzoj4000 [TJOI2015]棋盘

bzoj4000 [TJOI2015]棋盘

​​ 题目描述

为了提高智商,ZJY去新世界旅游了。可是旅游过后的ZJY杯具的发现要打开通往原来世界的门,必须要解开门上面画的谜题。谜题是这样的:有个n行m列的棋盘,棋盘上可以放许多特殊的棋子。每个棋子的攻击范围是3行,p列。输入数据用一个3×p的矩阵给出了棋子攻击范围的模板,棋子被默认为模板中的第1行,第k列,则棋子能攻击到的位置是1,不能攻击到的位置是0。1≤p≤m,0≤k< p。输入数据保证第1行第k列的位置是1。打开门的密码就是,在要求棋子互相不能攻击到的前提下,摆放棋子的方案数。注意什么棋子都不摆放也算作一种可行方案。由于方案数可能很大,而密码为32位的二进制密码,所以ZJY仅需要知道方案数对2的32次方取余数的结果即可。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的第一行为两个整数n和m,表示棋盘的大小。第二行为两个整数p和k,表示接下来的攻击范围模板的大小,以及棋子在模板中的位置。接下来三行,每行有P个数,表示攻击范围的模版。每个数字后有一个空格。

输出格式：

输出数据仅有一行,一个整数,表示可行的方案数模2^32的余数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 3 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 输出样例#1： 复制

55447 说明

数据范围 对于10%的pn，1 ≤ n ≤ 5，1 ≤ m ≤ 5

对于50%的pn，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 6

对于100%的pn，1 ≤ n ≤ 1000000，1 ≤ m ≤ 6

md！ 这题给的攻击范围是一个行也是从0开始编号的一个矩阵 所以这样看来的话 一个只需要从前一行枚举状态转移即可 tmd我以为行是1开始编号 要记录两个状态tmd想了很久细节的..

于是本题我先dfs一下本行的状态 注意我当前状态如果可以放棋子 需要我的攻击范围不会影响前面

然后就2m×2m 2 m × 2 m 枚举状态预处理转移矩阵 然后矩阵倍增即可 取mod用unsigned int..

#include#include#include#include#define uint unsigned intusing namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;} return *S++;}inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=gc(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=gc();} while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc(); return x*f;}const int N=80;int bin; struct matrix{uint f[N][N];}ans,tr; inline matrix multiply(matrix a,matrix b){ matrix c;memset(c.f,0,sizeof(c.f)); for (int i=0;i<=bin;++i) for (int k=0;k<=bin;++k) for (int j=0;j<=bin;++j) c.f[i][j]+=a.f[i][k]*b.f[k][j]; return c;}int f[3][N];bool flag[N];int n,m,p,k,mp[3][6];inline void dfs(int x,int s){ if (x==m) {ans.f[0][s]=1;flag[s]=1;return;} if (f[1][s]&(1<=max(0,x-k);--i){ if ((mp[1][cnt]<=max(0,x-k);--i) f[owo][s1]|=mp[owo][cnt]<>=1) if(t&1) ans=multiply(ans,tr); for (int i=0;i<=bin;++i) ans1+=ans.f[0][i];printf("%u\n",ans1); return 0;}

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