bzoj1491&luogu2047

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​​ 题目描述

在社交网络（social network）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。在一个社交圈子里有n个人，人与人之间有不同程度的关系。我 们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上，两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，c越小，表示两 个人之间的关系越密切。

我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度，注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利， 即这些结点对于s 和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。

考虑到两个结点A和B之间可能会有多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下：

令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v从s到t的最短路的数目；则定义

为结点v在社交网络中的重要程度。

为了使I(v)和Cs,t(v)有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。

现在给出这样一幅描述社交网络s的加权无向图，请你求出每一个结点的重要程度。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行有两个整数，n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号。

接下来m行，每行用三个整数a, b, c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。

输出格式：

输出包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 1 1 输出样例#1：

1.000 1.000 1.000 1.000 说明

对于1号结点而言，只有2号到4号结点和4号到2号结点的最短路经过1号结点，而2号结点和4号结点之间的最短路又有2条。因而根据定义，1号结点的重要程度计算为1/2+1/2=1。由于图的对称性，其他三个结点的重要程度也都是1。

50%的数据中：n ≤10，m ≤45

100%的数据中：n ≤100，m ≤4 500，任意一条边的权值c是正整数，满足：1 ≤c ≤1 000。

所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间的最短路径数目不超过10^10。

在求floyd的时候顺便利用组合数学的方法求一下最短路的条数

#include#include#define inf 0x7f7f7f7f#define N 110inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x;}int d[N][N],n,m;double ans;long long num[N][N];int main(){ freopen("2047.in","r",stdin); n=read();m=read();memset(d,0x7f,sizeof(d)); for (int i=1;i<=m;++i){ int x=read(),y=read(),z=read(); d[x][y]=d[y][x]=z;num[x][y]=num[y][x]=1; } for (int k=1;k<=n;++k) for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=n;++j){ if (d[i][k]==inf||d[k][j]==inf||i==j)continue; if (d[i][k]+d[k][j]==d[i][j]){ num[i][j]+=num[i][k]*num[k][j]; } if (d[i][k]+d[k][j]

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