bzoj4985

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​​ Description

Lj最近参加一个选秀比赛，有N个评委参加了这次评分，N是奇数。评委编号为1到N。每位评委给Lj打的分数是一个 整数，评委i(1 ≦ i ≦ N)的打分为Di。这次采用了一种创新的方法计算最后得分，计算规则是：最初N位评委排 成一排，检查队伍排头的3位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下的一个评委移动到队伍最后，反复 执行以上操作，直到队伍中的评委只剩一位，那么这个评委的打分就是Lj的最后得分。由于有的评委年纪比较大了 ，不记得自己的位置了，现在有M(1 ≦ M ≦ N - 2)个评委很快找到了自己的位置，剩下的N-M人找不到位置了， 需要给他们重新安排位置。 由于Lj希望自己的得分尽可能高。请你帮忙计算出LJ最后得分可能的最大值。 Input

第一行为整数N和M，用空格分隔。表示有N位评委，其中M人的初始排列位置已经确定。 接下来M行中第i行(1 ≦ i ≦ M)为两个整数Di和Pi，用空格分隔。 表示第i位评委的评分为Di，初始排列位置为队伍排头开始的第Pi位。 接下来N-M行中第i行(1 ≦ i ≦ N ? M)为整数Di+M，表示评委(i+M)的评分为Di+M。 3 ≦ N ≦ 99 999， 1 ≦ M ≦ N - 2， 1 ≦ Di ≦ 109 (1 ≦ i ≦ N)， 1 ≦ Pi ≦ N (1 ≦ i ≦ M)， Pi != Pj (1 ≦ i < j ≦ M)。 Output

输出一行，为1个整数，表示LJ得分的最大值。 Sample Input

7 3 5 2 5 5 8 6 6 2 8 9 Sample Output

8 //最高得分的评分排列：2, 5, 6, 8, 5, 8, 9

这道题二分答案然后去验证是否正确 验证的过程： 每次我们统计一下没固定的评委中给打的分数比我们二分出来的这个答案大 的，我们统计一下一共有多少个 对于1~n的初始序列来说 我们要求：要想使最后剩下的是1，我们需要在不确定的位置补上多少个1 dp的时候每次都用queue维护一下前三个点就好 queue中存的就是我要使这个点为1我需要的1的个数

如果原数列中这个数比二分答案要小说明无论如何他都不可能使剩下1 如果已经>=二分的答案，那么就是0 因为不需要添加1就能到这种地步了 这个queue也相当于f f[i]表示使i这个位置成为1前面的最小不充数 每次判断x是否可行，把原数列转化成0、1序列。我们的目标是使得最后剩下的为1，则x可行。怎么判断呢？我们利用dp,dp[i]表示让i位置是1最少需要多少个额外的1（也就是说已经固定了的1不算）。对于前n个位置，因为情况是给定的，所以可以直接给初值。（原来是1，需要0个，原来是0，需要inf个，原来是未知，需要1个）对于以后的i，选取对应三个位置中的任意两个相加取最小值即可。（只要三个中有2个是1，则i位置就可以是1）。我们用队列模拟这个dp过程即可。

#include#include#define inf 0x3f3f3f3f#define N 110000inline int read(){ int x=0;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x;}inline int min(int x,int y){ return xy?x:y;}int n,p[N],p1[N],m,a[N];bool check(int x){ int tmp=0;std::queue q; //for (int i=1;i<=n;++i) if(p[i]>=x) p1[i]=1;else p1[i]=0; for (int i=1;i<=n-m;++i) if (a[i]>=x) tmp++; for (int i=1;i<=n;++i) { // if (p1[i]==0&&p[i]!=0) q.push(inf);if (p1[i]==1) q.push(0); if (p[i]==0) q.push(1);else if(p[i]>=x) q.push(0);else q.push(inf); } int tmp1[3]; while (q.size()>=3){ for (int i=0;i<3;++i) tmp1[i]=q.front(),q.pop(); int tt=min(min(tmp1[0]+tmp1[1],tmp1[0]+tmp1[2]),min(inf,tmp1[1]+tmp1[2])); q.push(tt); } return q.front()<=tmp;}int main(){ //freopen("bzoj4985.in","r",stdin); n=read();m=read();int x,y,l=inf,r=0; for (int i=1;i<=m;++i){x=read();y=read();p[y]=x;l=min(l,x);r=max(r,x);} for (int i=1;i<=n-m;++i) a[i]=read(),r=max(r,a[i]),l=min(l,a[i]); int ans=0; while (l<=r){ int mid=l+r>>1; if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1;else r=mid-1; } printf("%d",ans); return 0;}

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