斐波那契之通项公式

斐波那契之通项公式

以前没有发现，斐波那契通项公式能直接KO一题。记录一下，许多的过程细节值得回味。 nyist 461 Fibonacci数列（四）

​​#include #include using namespace std;const double f=sqrt(5.0);int main(){ int n; while(cin>>n){ double p1=pow((1+f)/2,n); double p2=pow((1-f)/2,n); double ans=(p1-p2)/f; printf("%-4.0lf\n",ans); } return 0;}/*但是发现它会超过double的极限90054877108839481660000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100043466557686938915000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100001*/

后面有很多的0！

在N很大的时候，

趋近于0，于是转换成

以便我们使用对数，解决数字太大的问题。

关于误差：

double f=sqrt(5); double a=(1-f)/2; for(int i=15;i<25;i++){ cout<

设p=logx，那么P的整数部分就成就大数后面很多的0，它的小数部分成就了大数前面的非0数字

最后处理一下即可

#include #include #include using namespace std;const double f=sqrt(5.0);int main(){ int n; while(cin>>n){ if(n<25){ double p1=pow((1+f)/2,n); double p2=pow((1-f)/2,n); double ans=(p1-p2)/f; int res=int(ans); while(res>=10000){ res/=10; } printf("%d\n",res); } else { double p=log(1/f)/log(10.0)+log((1+f)/2)/log(10.0)*n; p=p-floor(p); // floor 向下取整 double ans=pow(10,p); while(ans<1000){ ans=ans*10; } printf("%d\n",int(ans)); } } return 0;}

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