SL-IMU-2-惯性器件误差分析及处理

SL-IMU-2-惯性器件误差分析及处理

重点分析随机误差

随机误差的分析主要来自于信号分析中的各种复杂的理论，我们的目的是做融合，解算以及三维运动，所以我们没必要了解得很深，只需了解它的结论以及大致理解这个结论是怎么出来的，然后怎样用随机信号的理论把结论推出来的，就可以了。做工程的话，理论上的深入适可而止！

1、信号误差组成

1）量化噪声

一切量化操作所固有的噪声，是数字传感器必然出现的噪声；

产生原因：通过AD采集把连续时间信号采集成离散信号的过程中，精度会损失，精度损失的大小和AD转换的步长有关，步长越小，量化噪声越小。

2）角度随机游走

带宽角速率白噪声：陀螺输出角速率是含噪声的，该噪声中的白噪声成分；

产生原因：计算姿态的本质是对角速率做积分，这必然会对噪声也做了积分，白噪声的积分并不是白噪声，而是一个马尔可夫过程，即当前时刻的误差是在上一时刻误差的基础上累加一个随机白噪声得到的。

角度误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角度随机游走。

3）角速率随机游走

与角度随机游走类似，角速率误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角速率随机游走。而这个马尔可夫性质的误差是由宽带角角速率白噪声累积的结果。

4）零偏不稳定性噪声

零偏：即常说的bias，一般不是一个固定参数，而是一定范围内缓慢随机漂移。

零偏不稳定性：零偏随时间缓慢变化，其变化值无法预估，需要假定一个概率区间描述它有多大的可能性落在这个区间内。时间越长，区间越大。

5）速率斜坡

该误差是趋势性误差，而不是随机误差。

随机误差，是指你无法用确定性模型去拟合并消除它，最多只能用概率模型去描述它，这样得到的预测结果也是概率性质的。

趋势性误差，是可以直接拟合消除的，在陀螺里产生这种误差最常见的原因是温度引起零位变化，可以通过温补来消除。

6）零偏重复性

多次启动时，零偏不相等，因此会有一个重复性误差。在实际使用中，需要每次上电都重新估计一次。

Allan方差分析时，不包含对零偏重复性的分析。

2、Allan方差分析

随机信号Allan方差的物理意义及应用在本质上来源于它与功率谱之间的关系。

功率谱（全称功率谱密度函数）：单位频带内的信号功率，它表示信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。

假设把随机过程Xa的功率谱表示为

纵轴是功率，横轴是频率，怎样得到二者之间的关系呢

Allan方差分析方法的基本思路：

在惯性器件随机误差分析中，以上提到的5种误差相互独立，且alpha值不同，因此若绘制“时间间隔-方差双对数曲线”（时间间隔是频率的倒数，方差是功率谱的积分），则得到的曲线斜率必不相同。根据曲线斜率识别出各项误差，并计算出对应的误差强度。

根据以上公式分析，可知曲线的形状如下：

重点说一下在实际过程中，怎么使用

1）我们得到了这五个误差，在实际过程中，他们全用吗，答案不全用的。

主要关心的是（以陀螺仪为例）：

a、角度随机游走，在融合时作为陀螺仪的噪声使用。（有时也以零偏不稳定性当做噪声）。

b、角速度随机游走，作为陀螺仪微分项中的噪声。

注意1）其他误差项，仅起到了解器件精度水平的作用；

2）实际融合时，Allan分析的结果，只是作为初值使用，需要在次基础上调参。

开源代码：https://github.com/gaowenliang/imu_utils

角度随机游走对应的是角速度里面的白噪声，对应的卡尔曼滤波里面的Q矩阵；

有一点要注意的是，手册里面没有给出角度随机游走的误差，很多时候用零偏不稳定性来代替了，因为零偏不稳定性是必须会给的，所以用这个参数来代替角度随机游走，他两值是不一样的，原因在于做融合的时候，即使给了这个参数，还是需要在这个参数上去调参的，根据实验效果去改变这个参数的，我们在做滤波模型的时候，假设用到了其中两项参数，相当于任务误差模型里面只有这两项参数，但实际呢，我们分析了五项误差，但远远不止这五项误差，还有更多项，我们使用的噪声模型是一个理想化的噪声模型，实际中比这复杂得多，用项来代替是不合理的，最后的结果相当于是一种折中，因为模型不合理，那么就在这个基础上进行调参，找到所有结果中最好的一些参数作为最终的结果。也就是调参的意义。实际用的时候就是这样一种用法；

零偏重复性，把器件误差给标出来了，也给测量到了，那么在实际使用中，bias，你看到所有的模型中都在估计bias，为什么总是在估计它呢，那么能不能提前估计出来一直用它呢，原因就在于它有一个零偏重复性的概念，它每次上电都不一样，假设你的器件零偏稳定性每小时5度的，那么它的零偏重复性可能每小时达到500度。也就是说你的bias上面有一个每小时500度的值，这个值是你事先测不出来的，那么这么大的误差，你必然是需要在线估计的，所以在所有的模型中都有这个bias。这是由零偏重复性导致的。

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