卫星导航系统-第4讲-卫星导航基础知识-4-1

卫星导航系统-第4讲-卫星导航基础知识-4-1

伪随机噪声码

扩频通信原理

左边是发射系统，在卫星导航里面相当于是卫星部分，卫星的发射。

扩频调制是本节课要讲的内容，射频调制是上节课讲的内容，如幅度调制、频移调制、相移调制

GPS采用的相位调制（二相和四相调制）

空中卫星通过CDMA来区分每个卫星的编号！通过不同的伪随机码来区分不同的卫星。

最上面是待传输的信息，中间是伪随机码，二者相异或的结果就是我们所说的扩频，简单理解一下这个过程；

扩频通信原理

将待传输信息的频谱通过编码使之扩大许多倍（要传输的信息假设为d(t),其赫兹一般为几十左右，如下图a所示），送入信道中传输，在接收端通过解码将信息还原。由于在信道中实际传输的信号比原始信号的频谱扩展了许多倍，因此称之为扩频通信。

GPS系统采用CDMA多址技术的原理是基于扩频技术，即将需要传送的信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码和它相乘，使原数据信号的带宽被扩展（扩频），再经载波调制发送出去。接收端则使用完全相同的伪随机码，对解调出来的宽带信号做相关处理，把宽带信号变换成原信息数据的窄带信号（解扩），以实现信息通信。

图a

扩频通信公式原理

上图的上面的式子原始信息d(t)经过乘以Acos(wt+の)经过调制，然后乘以PN(t+λ)，即扩频，这个扩频会使功率谱密度降低，但是带宽会增加，然后由于在传输过程中有噪声n(t)，它的功率谱密度很大；

上图下面的式子是解扩，也是乘以PN(t)，前面一项PN(t)自己乘以自己是一个自相关的常数，得到的结果是一个功率谱密度高，但是带宽窄的频谱，后面一项就是对噪声进行扩频，得到了功率谱密度低，带宽很宽的频谱，就把噪声和信号分开了。

香农信道编码理论

指出：只要信息速率小于信道容量，则总可以找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错地从高斯白噪声干扰的信号中复制出原信息。

信息速率：信息传输的频率，单位时间内传输的比特个数，比如10HZ，1s传输10个比特；

信道容量：某个信道在某个时间内能够传输的最大的传输频率；

分析公式：B是发送的扩频码PN(t)的频率，P/No = 为信噪比；

一个信道能传输的最大容量与扩频码（信号带宽）以及信噪比有关系；

信道容量跟带宽的关系如下图

从上图可以看出，我们通过扩频的方式增加信道容量，是不能无限制提升信道容量的；

结论：

1、增加系统信息传输速率，则要求增加信道容量；

2、信道容量为常数时，带宽B和信噪比P/N0可以互换；

3、当B恒定时，C随着P/N0增加而增加；

4、当P/N0恒定时，B增加到一定程度后，信道容量不可能无限制的增加；

香农信道编码理论

指出：在高斯白噪声干扰下，在平均功率受限的信道上，实现有效和可靠传输的最佳信号形式是具有白噪声统计特性（正态分布，均值为零）的信号。因为白噪声具有理想的自相关特性。

什么是白噪声？

随机过程，瞬时值服从正太分布，功率谱均匀分布在很宽的频带，具有优良的相关性。（至今无法实现对它的控制）

人工不可能生成真正的白噪声！！！

伪随机噪声码

Pseudo-Random Noise Code,PRN是一种可以预先确定并可以重复地产生和复制，具有白噪声随机统计特性的二进制码序列{0，1}，简称为伪随机码或伪噪声码

用于扩频通信的伪随机噪声码应具有的特点

必须具有尖锐的自相关函数，互相关函数接近于零；

必须具有良好的抗干扰性、保密性（足够长的码周期）；

能够实现码分多址（独立的地址数量能满足应用要求）；

工程实现上，易于产生、加工、复制和控制；

移位寄存器

由r个串接的双态存储器（如双稳态触发器）和一个移位时钟信号发生器组成。

每个双态存储器（或寄存器）称为移位寄存器的级，每一级都只能有两个状态（具有逻辑意义的0和1，对应触发器的高电平和低电平）

时钟脉冲信号的作用：1、将所有寄存器都置1的作用； 2、时钟脉冲指状态寄存器的值的移位；

模2运算

不进位的二进制运算

模n运算

假定一个集合中包含小于n的n个整数，0，1，2，...，n-1，那么元素之间的加法运算可以以下列方式实现：

先按普通四则运算规则进行加法运算，然后将运算结果除以n，所得的余数就规定为元素的和；

序列、波形和码元

码元：一个二进制数；

码元宽度：码元持续的时间这是用周期来表示；

码速率：码元宽度的倒数；决定了整个序列的带宽

码长：整个码由多少二进制序列组成，即多少个码元组成；

码周期：一个码元宽度乘以码长；

最长线性移位寄存器序列---m序列

不同的移位寄存器反馈方式，可以产生不同的二元序列，周期最长的称为m序列（maximum sequences）

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