LeetCode 498. 对角线遍历

LeetCode 498. 对角线遍历

题目描述：

给你一个大小为 ​​m x n​​​ 的矩阵 ​​mat​​ ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

示例：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出：[1,2,4,7,5,3,6,8,9]

思路：

一个矩阵，假设共有n行，m列，则其对角线（指的是​​/​​​这种方向的对角线，而不是​​\​​​）一共有n + m - 1条。假设对角线编号从0开始，则所有对角线的编号范围则是​​[0,n + m - 2]​​​，并且容易得到一个性质，编号为​​i​​​的对角线上的点，其横纵坐标之和等于​​i​​。

观察数据样例可知：编号​​i​​​为偶数的对角线，遍历方向是从左下到右上；编号​​i​​为奇数的对角线，遍历方向是从右上到左下。

从左下到右上，点的坐标的变化是，行数减1，列数加1。即​​x--​​​，​​y++​​

从右上到左下，点的坐标的变化是，行数加1，列数减1,。即​​x++​​​，​​y--​​

当一条对角线遍历完成后，我们需要找到下一个点作为起点，并翻转遍历方向。

找到下一个点作为起点，可以分情况讨论。

设当前遍历的对角线的编号为​​i​​

当方向是从左下到右上时

当​​i < m - 1​​​时，下一个起点的列，一定是​​i + 1​​​，即​​y = i + 1​​​，而行，可以直接根据根据对角线上所有点的横纵坐标是个常数，来算出来，即​​x = (i + 1) - y​​当​​i >= m - 1​​​时，下一个起点的列，只能到最后一列，即​​y = m - 1​​​，而​​x = (i + 1) - y​​

当方向是从右上到左下时

当​​i < n - 1​​​时，下一个起点的行，一定是​​i + 1​​​，即​​x = i + 1​​​，而​​y = (i + 1) - x​​当​​i >= n - 1​​​时，下一个起点的行，只到最后一行，即​​x = n - 1​​​，而​​y = (i + 1) - x​​

class Solution { // 重要性质: 同一条对角线上的点, 其[x,y]坐标的和是固定的 // 对角线条数, 总共 m + n - 1 条 // 第 i 条对角线上的坐标的和为 i // 和为偶数, 向右上角走 (x--, y++) // 和为奇数, 向左下角走 (x++, y--) public int[] findDiagonalOrder(int[][] mat) { int n = mat.length, m = mat[0].length; int[] ans = new int[n * m]; int k = 0; int x = 0, y = 0; for (int i = 0; i < n + m - 1; i++) { if ((i & 1) == 0) { // 把这条线走到头 while (x >= 0 && y < m) ans[k++] = mat[x--][y++]; if (i < m - 1) y = i + 1; else y = m - 1; x = i + 1 - y; } else { while (x < n && y >= 0) ans[k++] = mat[x++][y--]; if (i < n - 1) x = i + 1; else x = n - 1; y = i + 1 - x; } } return ans; }}

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