leetcode每日一题【399. 除法求值】==》并查集&模板

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文章目录

​​罪恶的源泉​​​​一、简介​​​​二、模板​​

​​1.没有权重的并查集模板​​​​2.有权重的模板​​

罪恶的源泉

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。 示例 1：输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”]], values = [2.0,3.0], queries = [[“a”,“c”],[“b”,“a”],[“a”,“e”],[“a”,“a”],[“x”,“x”]] 输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000] 解释： 条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0 问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? 结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ] 示例 2：输入：equations = [[“a”,“b”],[“b”,“c”],[“bc”,“cd”]], values = [1.5,2.5,5.0], queries = [[“a”,“c”],[“c”,“b”],[“bc”,“cd”],[“cd”,“bc”]] 输出：[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000] 示例 3：输入：equations = [[“a”,“b”]], values = [0.5], queries = [[“a”,“b”],[“b”,“a”],[“a”,“c”],[“x”,“y”]] 输出：[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]

提示：

1 <= equations.length <= 20equations[i].length == 21 <= Ai.length, Bi.length <= 5values.length == equations.length0.0 < values[i] <= 20.01 <= queries.length <= 20queries[i].length == 21 <= Cj.length, Dj.length <= 5Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成

一、简介

二、模板

1.没有权重的并查集模板

class UnionFind: def __init__(self): """ 记录每个节点的父节点 """ self.father = {} def find(self,x): """ 查找根节点 路径压缩 """ root = x while self.father[root] != None: root = self.father[root] # 路径压缩 while x != root: original_father = self.father[x] self.father[x] = root x = original_father return root def merge(self,x,y,val): """ 合并两个节点 """ root_x,root_y = self.find(x),self.find(y) if root_x != root_y: self.father[root_x] = root_y def is_connected(self,x,y): """ 判断两节点是否相连 """ return self.find(x) == self.find(y) def add(self,x): """ 添加新节点 """ if x not in self.father: self.father[x] = None

2.有权重的模板

被除数当作子节点，除数当作父节点。

class UnionFind: def __init__(self): """ 记录每个节点的父节点 记录每个节点到根节点的权重 """ self.father = {} self.value = {} def find(self,x): """ 查找根节点 路径压缩 更新权重 """ root = x # 节点更新权重的时候要放大的倍数 base = 1 while self.father[root] != None: root = self.father[root] base *= self.value[root] while x != root: original_father = self.father[x] ##### 离根节点越远，放大的倍数越高 self.value[x] *= base base /= self.value[original_father] ##### self.father[x] = root x = original_father return root def merge(self,x,y,val): """ 合并两个节点 """ root_x,root_y = self.find(x),self.find(y) if root_x != root_y: self.father[root_x] = root_y ##### 四边形法则更新根节点的权重 self.value[root_x] = self.value[y] * val / self.value[x] def is_connected(self,x,y): """ 两节点是否相连 """ return x in self.value and y in self.value and self.find(x) == self.find(y) def add(self,x): """ 添加新节点，初始化权重为1.0 """ if x not in self.father: self.father[x] = None self.value[x] = 1.0 class Solution: def calcEquation(self, equations: List[List[str]], values: List[float], queries: List[List[str]]) -> List[float]: uf = UnionFind() for (a,b),val in zip(equations,values): uf.add(a) uf.add(b) uf.merge(a,b,val) res = [-1.0] * len(queries) for i,(a,b) in enumerate(queries): if uf.is_connected(a,b): res[i] = uf.value[a] / uf.value[b] return res

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