HDU 1269：迷宫城堡 （Tarjan强连通分量）

HDU 1269：迷宫城堡 （Tarjan强连通分量）

Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

3 31 22 33 13 31 22 33 20 0

Sample Output

YesNo

思路

题意很简单，判断一个图是否是强连通图，对于这种类型的题目，比较高效的算法有Tarjan算法与Kosaraju算法，时间复杂度都为 O(N+M) ，Tarjan算法具体实现方法请看：​​有向图强连通分量的Tarjan算法​​

只要我们用Tarjan算法证明当前图的强连通子图就是它本身即可。

AC代码

#include#include#include#includeusing namespace std;#define MMAX 10005int DFN[MMAX]; //记录搜索到该点的时间int LOW[MMAX]; //记录当前搜索的强连通子图搜索树的根节点int Stack[MMAX],Stop; //工作栈int Dindex; //一个计数器，记录访问节点的次序int Bcnt; //强连通子图个数int n,m;bool instack[MMAX]; //记录当前点是否在栈中vectoredge[MMAX]; //邻接表存储void tarjan(int i){ DFN[i]=LOW[i]=++Dindex; instack[i]=true; Stack[++Stop]=i; for(int k=0; k<(int)edge[i].size(); k++) { int j=edge[i][k]; if (!DFN[j]) //如果邻接的该点没有被标记 { tarjan(j); if (LOW[j]

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