HDU 4857 逃生 （拓扑排序）

HDU 4857 逃生 （拓扑排序）

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。 然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

15 103 51 42 51 23 41 42 31 53 51 2

Sample Output

1 2 3 4 5

思路

拓扑排序，因为需要尽可能让编号较小的在前面，比如有如下约束

​​1->4->2 5->3->2​​

如果我们考虑正向建图的话得出的拓扑序列为 ​​1 4 5 3 2​​

但是实际上，在图中 ​​1 4​​​ 与 ​​5 3​​​ 之间并没有约束，并且负责人在排序的时候会先去考虑 ​​3​​​ 号的位置，于是有另一种结果 ​​1 5 3 4 2​​ 。

可见，第二种结果才是正确的，因为较小的编号总是优先选择靠前。

因为正向建图求拓扑序列的过程中，编号较小的点可能会被更大的点挡住，于是我们采用逆向建图的方法，然后用大顶堆维护，把编号较大的点先选出来，最后反转数组即可。

AC 代码

#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#include#include#define MAXX 30100vectorG[MAXX];int in[MAXX];int n,m;void solve(){ priority_queuesk; stackst; for(int i=1; i<=n; i++) if(!in[i])sk.push(i); //入度为0的点 while(!sk.empty()) { int p=sk-(); sk.pop(); for(int i=0; i<(int)G[p].size(); i++) { in[G[p][i]]--; if(in[G[p][i]]==0) sk.push(G[p][i]); } st.push(p); } printf("%d",st-()); st.pop(); while(!st.empty()) { printf(" %d",st-()); st.pop(); } printf("\n");}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int a,b; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear(); memset(in,0,sizeof(in)); for(int i=0; i

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。