SPOJ SUBST1 - New Distinct Substrings （后缀数组）

SPOJ SUBST1 - New Distinct Substrings （后缀数组）

Description

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T - number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 50000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example Input

2CCCCCABABA

Example Output

59

题意

给定一个字符串，求其不相同的子串数目。

思路

每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题便等价于求所有后缀之间有多少个不相同的前缀，可以发现，每增加一个后缀贡献 len−SA[i]+1 个前缀，但这些子串中有重复计算，重复的个数为 Height[i]

即，每一个后缀对答案的贡献为 len−SA[i]+1−Height[i]

AC 代码

#include#define rank rankkusing namespace std;const int MAXN = 2e5+10;char ch[MAXN], All[MAXN];int SA[MAXN], rank[MAXN], Height[MAXN], tax[MAXN], tp[MAXN], a[MAXN], n, m;char str[MAXN];//rank[i] 第i个后缀的排名; SA[i] 排名为i的后缀位置; Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP//tax[i] 计数排序辅助数组; tp[i] rank的辅助数组(计数排序中的第二关键字),与SA意义一样。//a为原串void RSort(){ //rank第一关键字,tp第二关键字。 for (int i = 0; i <= m; i ++) tax[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i ++) tax[rank[tp[i]]] ++; for (int i = 1; i <= m; i ++) tax[i] += tax[i-1]; for (int i = n; i >= 1; i --) SA[tax[rank[tp[i]]] --] = tp[i]; //确保满足第一关键字的同时，再满足第二关键字的要求} //计数排序,把新的二元组排序。int cmp(int *f, int x, int y, int w){ return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];}//通过二元组两个下标的比较，确定两个子串是否相同void Suffix(){ //SA for (int i = 1; i <= n; i ++) rank[i] = a[i], tp[i] = i; m = 127,RSort(); //一开始是以单个字符为单位，所以(m = 127) for (int w = 1, p = 1, i; p < n; w += w, m = p) //把子串长度翻倍,更新rank { //w 当前一个子串的长度; m 当前离散后的排名种类数 //当前的tp(第二关键字)可直接由上一次的SA的得到 for (p = 0, i = n - w + 1; i <= n; i ++) tp[++ p] = i; //长度越界,第二关键字为0 for (i = 1; i <= n; i ++) if (SA[i] > w) tp[++ p] = SA[i] - w; //更新SA值,并用tp暂时存下上一轮的rank(用于cmp比较) RSort(), swap(rank, tp), rank[SA[1]] = p = 1; //用已经完成的SA来更新与它互逆的rank,并离散rank for (i = 2; i <= n; i ++) rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i], SA[i - 1], w) ? p : ++ p; } //离散：把相等的字符串的rank设为相同。 //LCP int j, k = 0; for(int i = 1; i <= n; Height[rank[i ++]] = k) for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[rank[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k]; ++ k); //这个知道原理后就比较好理解程序}void solve(){ n = strlen(str); for(int i=0; i>T; while(T--) { cin>>str; solve(); } return 0;}

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