8.插值（上）

8.插值（上）

插值（上）

一.一维插值

定义：

二.三种插值方法

1. 拉格朗日插值法

当n比较大时该算法复杂度太高，所以我们从来不用它

2. 分段线性插值

例题

matlab代码

x=-4:0.02:4;y=1./(2+x.^2);xi1=-4:8/4:4;yi1=interp1(x,y,xi1,'*linear');xi2=-4:8/16:4;yi2=interp1(x,y,xi2,'*linear');plot(x,y,xi1,yi1,'r--',xi2,yi2,'k--'), axis([-4.1 4.1 0 0.52])

3.三次样条插值

数学定义

例题1

matlab代码：（6个基点）

x0=-2:0.02:2;y0=1./(2+x0.^2);x1=-2:4/5:2;y1=1./(2+x1.^2);y2=interp1(x1,y1,x0,'*spline');plot(x0,y0,x0,y2),axis([-2.1 2.1 0.15 0.55]);

matlab代码：（11个基点）

x0=-2:0.02:2;y0=1./(2+x0.^2);x1=-2:4/10:2;y1=1./(2+x1.^2);y2=interp1(x1,y1,x0,'*spline');plot(x0,y0,x0,y2),axis([-2.1 2.1 0.15 0.55]);

例题2

matlab代码：

hours=1:12;temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];h=1:0.1:12;t=interp1(hours,temps,h,'spline');plot(hours,temps,'+',h,t,hours,temps,'r:'); %作图xlabel('Hour'),ylabel('Degrees Celsius')

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