hdoj 3732 Ahui Writes Word (多重背包)

hdoj 3732 Ahui Writes Word (多重背包)

之前在做背包的题目时看到了这道题，一看，大喜，这不是裸裸的01背包吗！！  然后华丽丽的超时，相信很多人也和我一样没有考虑到数据量的大小。

时隔多日，回过头来看这道题，依旧毫无头绪。。。。不过相比之前，我看到了更多细节。

来看题目吧，可能有100000个单词，然后只有1000ms，但看包的大小，有10000，这样只能允许nlog(n)的算法，还有，每个单词的价值和花费都很小（不大于十），如果不考虑单词的不同，只考虑价值和花费只有最多100种东西，但如果把这些按多重背包的方法来计算依旧会超时，很容易想到和之前01背包的时间复杂度是一样的。

还记得多重背包可以转换为01背包吗？？我们不妨把这些物品进行打包，把每种物品分别1个、2个、4个…………（2^k）个进行打包，如果不足2^k个则单独打包，然后把每一包看做一件物品，继续使用01背包的方法进行计算，这样我们就把原来O(nc)的时间复杂度降到了O(clogn)。

//hdoj 3732//2013-08-10-16.53#include #include #include using namespace std;int dp[10005];int vc[11][11];int w[10005];int v[10005];int main(){ int n, c; char s[100]; while (scanf("%d %d", &n, &c) != EOF) { int a, b; memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(vc, 0 ,sizeof(vc)); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%s %d %d", &s, &a, &b); vc[a][b]++; } int cnt = 1; for (int i = 1; i <= 10; i++) { for (int j = 1; j <= 10; j++) { if (vc[i][j]) { int tmp = 1; while (vc[i][j] > tmp) { w[cnt] = tmp*j; v[cnt] = tmp*i; vc[i][j] -= tmp; cnt++; tmp <<= 1; } w[cnt] = j*vc[i][j]; v[cnt] = i*vc[i][j]; cnt++; } } } for (int i = 1; i < cnt; i++) { for (int j = c; j >= w[i]; j--) dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i]); } printf("%d\n", dp[c]); } return 0;}

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