【综合笔试题】难度 4/5，字符处理的线段树经典运用

【综合笔试题】难度 4/5，字符处理的线段树经典运用

题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​2213. 由单个字符重复的最长子字符串​​ ，难度为 困难。

Tag : 「区间求和」、「线段树」

示例 1：

输入：s = "babacc", queryCharacters = "bcb", queryIndices = [1,3,3]输出：[3,3,4]解释：- 第 1 次查询更新后 s = "bbbacc" 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 "bbb" ，长度为 3 。- 第 2 次查询更新后 s = "bbbccc" 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 "bbb" 或 "ccc"，长度为 3 。- 第 3 次查询更新后 s = "bbbbcc" 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 "bbbb" ，长度为 4 。因此，返回 [3,3,4]

示例 2：

输入：s = "abyzz", queryCharacters = "aa", queryIndices = [2,1]输出：[2,3]解释：- 第 1 次查询更新后 s = "abazz" 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 "zz" ，长度为 2 。- 第 2 次查询更新后 s = "aaazz" 。由单个字符重复组成的最长子字符串是 "aaa" ，长度为 3 。因此，返回 [2,3]

提示：

线段树

这是一道经典的线段树应用题。

根据题意，涉及的操作 “似乎” 是「单点修改」和「区间查询」，那么根据 ​​(题解) 307. 区域和检索 - 数组可修改​​ 的总结，我们应该使用的是「树状数组」吗？

其实并不是（或者说不能直接是），原因在于我们查询的是「修改过后 ​​s​​ 中相同字符连续段的最大长度」，而当我们进行所谓的「单点修改」时，会导致原本的连续段被破坏，或者形成新的连续段。也就是此处的修改对于结果而言，并不是单点的。

使用线段树求解，我们唯一需要考虑的是：在 ​​Node​​ 中维护些什么信息？

对于线段树的节点信息设计，通常会包含基本的左右端点 ​​l​​​、​​r​​​ 以及查询目标值 ​​val​​​ ，然后再考虑维护 ​​val​​ 还需要一些什么辅助信息。

然后考虑每次修改，如何使用子节点信息更新父节点（​​pushup​​ 操作）：

对于一般性的合并（当前节点的两个子节点的衔接点不是相同字符）而言：

​​tr[u].prefix = tr[u << 1].prefix​​：当前父节点（区间）的前缀最大长度等于左子节点（区间）的前缀最大长度；​​tr[u].suffix = tr[u << 1 | 1].suffix​​：当前父节点（区间）的后缀最大长度等于右子节点（区间）的后缀最大长度；​​tr[u].val = max(left.val, right.val)​​：当前父节点（区间）的最大长度为两子节点（区间）的最大长度。

对于非一般性的合并（当前节点的两个子节点的衔接点为相同字符）：

​​tr[u].val = max(tr[u].val, left.suffix + right.prefix)​​：首先可以确定的是「左区间的后缀」和「右区间的前缀」可以拼接在一起，因此可以使用拼接长度来尝试更新当前节点的最大值；​​tr[u].suffix = bLen + left.suffix​​​：其中​​bLen​​​ 为右节点（区间）的长度。当且仅当右节点（区间）整一段都是相同字符时（即满足​​right.prefix = right.suffix = bLen​​​），可以使用​​bLen + left.suffix​​​ 来更新​​tr[u].suffix​​；​​tr[u].prefix = aLen + right.prefix​​​：其中​​aLen​​​ 为左节点（区间）的长度。当且仅当左节点（区间）整一段都是相同字符时（即满足​​left.prefix = left.prefix = aLen​​​），可以使用​​aLen + right.prefix​​​ 来更新​​tr[u].prefix ​​。

代码：

class Solution { class Node { int l, r, prefix, suffix, val; Node(int _l, int _r) { l = _l; r = _r; prefix = suffix = val = 1; } } char[] cs; Node[] tr; void build(int u, int l, int { tr[u] = new Node(l, r); if (l == r) return ; int mid = l + r >> 1; build(u << 1, l, mid); build(u << 1 | 1, mid + 1, r); } void update(int u, int x, char { if (tr[u].l == x && tr[u].r == x) { cs[x - 1] = c; return ; } int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1; if (x <= mid) update(u << 1, x, c); else update(u << 1 | 1, x, c); pushup(u); } int query(int u, int l, int { if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) return tr[u].val; int ans = 0; int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1; if (l <= mid) ans = query(u << 1, l, r); if (r > mid) ans = Math.max(ans, query(u << 1 | 1, l, r)); return ans; } void pushup(int { Node left = tr[u << 1], right = tr[u << 1 | 1]; int aLen = left.r - left.l + 1, bLen = right.r - right.l + 1; char ac = cs[left.r - 1], bc = cs[right.l - 1]; tr[u].prefix = left.prefix; tr[u].suffix = right.suffix; tr[u].val = Math.max(left.val, right.val); if (ac == bc) { if (left.prefix == aLen) tr[u].prefix = aLen + right.prefix; if (right.prefix == bLen) tr[u].suffix = bLen + left.suffix; tr[u].val = Math.max(tr[u].val, left.suffix + right.prefix); } } public int[] longestRepeating(String s, String queryCharacters, int[] queryIndices) { cs = s.toCharArray(); int n = cs.length, m = queryCharacters.length(); tr = new Node[n * 4]; build(1, 1, n); for (int i = 0; i < n; i++) update(1, i + 1, cs[i]); int[] ans = new int[m]; for (int i = 0; i < m; i++) { update(1, queryIndices[i] + 1, queryCharacters.charAt(i)); ans[i] = query(1, 1, n); } return

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.2213​​ 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：​​github.com/SharingSour…​​ 。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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