luogu1439 【模板】最长公共子序列

luogu1439 【模板】最长公共子序列

​​ 题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式： 第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

输出格式： 一个数，即最长公共子序列的长度

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1： 复制

3 说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

这题要求lcs乍一看 这个n太大了 没法做 但是题目中给的是一个n的排列 那么我们可以根据a中的位置对b进行重排列 然后求一个最长上升子序列即可 用二分查找 动态规划的方法找 时间复杂度n log(n)

#include#include#includeusing namespace std;#define inf 0x7f7f7f7f#define N 110000inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;}inline int read(){ int x=0;char ch=gc(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=gc(); while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();} return x;}int n,a[N],b[N],c[N];int main(){// freopen("1439.in","r",stdin); n=read(); for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),b[a[i]]=i; for (int i=1;i<=n;++i){int tmp=0;tmp=read();c[i]=b[tmp];} memset(b,0x7f,sizeof(b));b[1]=c[1]; for (int i=2;i<=n;++i){ int len=upper_bound(b+1,b+n+1,c[i])-b-1; b[len+1]=c[i]; }int ans=1; //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d,b[i]);printf("\n"); for (int i=1;i<=n;++i) if (b[i]==inf) break;else ans=i; printf("%d",ans); return 0;}

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