人工智能数学基础之线性代数(二)

人工智能数学基础之线性代数(二)

前言

本文只会记录人工智能中所用到的线性代数知识，并不会记录大学线性代数教材中的所有知识。

现在CSDN不能发超长的文章了，只能分成多篇发布。

​​人工智能数学基础之线性代数(一)​​​ 人工智能数学基础之线性代数(二)​​人工智能数学基础之线性代数(三)​​

行列式的性质

性质1 行列式与它的转置行列式相等

性质2 互换行列式的两行(列)，行列式变号

推论 如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式等于零

推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面

性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零

行列式按行(列)展开

一般来说，低阶行列式的计算比高阶行列式的计算要简便，于是，我们自然地考虑用低阶行列式来表示高阶行列式的问题。为此，先引入余子式和代数余子式的概念。

克拉默法则

又译为克莱姆法则。

矩阵

矩阵的基本运算

两个矩阵的行数和列数分别相等，称它们为同型矩阵。

加法

矩阵的加法只能在两个同型矩阵之间进行，两个矩阵相加时，对应元素进行相加。

如：

数乘

乘法

矩阵的乘法不满足交换律，但仍然满足结合律和分配律：

转置

矩阵的转置的性质：

对称矩阵

实对称矩阵

主要性质：

单位矩阵

矩阵的迹

性质：：

共轭矩阵

当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反；

如果虚部为零，其共轭复数就是自身。即实数的共轭复数就是自身。

埃尔米特矩阵

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。