差分矩阵（二维差分）

差分矩阵（二维差分）

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Question

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式 第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式 共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围 1≤n,m≤1000, 1≤q≤100000, 1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m, −1000≤c≤1000, −1000≤矩阵内元素的值≤1000 输入样例： 3 4 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 2 3 1 3 4 1 输出样例： 2 3 4 1 4 3 4 1 2 2 2 2

Ideas

二维差分模板

Code

n,m,q = list(map(int,input().strip().split()))N = 1010a = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)] # 原矩阵 下标均从1开始b = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)] # 差分矩阵 差分矩阵的前缀和就是原矩阵# 读入输入for i in range(1,n+1): a[i][1:m+1] = list(map(int,input().strip().split()))# 差分操作def insert(x1,y1,x2,y2,c): b[x1][y1] += c b[x1][y2+1] -= c b[x2+1][y1] -= c b[x2+1][y2+1] += c# 初始化差分矩阵for i in range(1,n+1): for j in range(1,m+1): insert(i,j,i,j,a[i][j])# 范围加值for i in range(q): x1,y1,x2,y2,c = list(map(int,input().strip().split())) insert(x1,y1,x2,y2,c)# 求前缀和矩阵for i in range(1,n+1): for j in range(1,m+1): a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1] + b[i][j] print(a[i][j],end=' ') # 输出 print()

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