NOI2002银河英雄传说（带边权的并查集）

NOI2002银河英雄传说（带边权的并查集）

！！带边权的并查集

有时a与b之间的关系比较复杂，比如关系式有向的，或者关系是一个数。这时想要知道两者之间的关系，首先要通过代表元是否相同来知道这两者的关系能否确定，若能确定，再根据两者分别和根节点的关系推出两者的关系。

NOI2002银河英雄传说--

描述 Description  公元五八〇一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。  宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。  杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成”一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。  然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。  在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。  作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。  最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页…… 输入格式 Input Format  第1行有1个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。  以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：  1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。  2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。 输出格式 Output Format  你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：  如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；  如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。 样例输入 Sample Input  4  M 2 3  C 1 2  M 2 4  C 4 2 样例输出 Sample Output  -1  1 分析：关键是怎样处理距离。  合并：例如我想将a所在的列与b所在的列合并，首先找到各自的代表元素fa和fb(即所在列的第一艘战舰)。用d[i]代表战舰i到f[i]的距离，明显地，d[fa]==d[fb]==0，现在要将fb这一列合到fa这列后面，那么f[fb]=fa，而d[fb]等于fa这列的长度+1，也就是fa这列的最后一个元素last[fa]到fa的距离，即d[last[fa]]，综上，合并操作为f[fb]=fa，d[fb]=d[last[fa]]+1。  查询：我们设置了一个d数组，d[i]代表i到f[i]的距离（不是相隔的战舰数），当使用路径压缩时，f[i]会改变，因此d[i]也会发生改变。我们假设对于点x，有f[f[x]]=find(x)，即父亲的父亲是代表元，那么d[f[x]]就是父亲到代表元的距离，这样就可以很容易地推出，d[x]=d[f[x]]+d[x]。现在，d数组的更新问题也解决了。要想计算两艘战舰之间的距离，只需d[i]-d[j]取abs再-1即可。

不能AC的代码：

#include#include#include#define maxn 30001using namespace std;int d[maxn], f[maxn],last[maxn];int init(){ int i; for(i=1;i

#include#include#includeconst int M=30000;int t;int f[M+10],dis[M+10];int size[M+10];int find(int i){ if (f[i]==i) return i; int pre=f[i]; int ans=find(f[i]); f[i]=ans; dis[i]+=dis[pre]; return ans;}int main(){ scanf("%d",&t); for (int i=1;i<=M;i++){ f[i]=i; size[i]=1; } char c; int x,y; int fx,fy; int ans=0; while(t--) { scanf("\n"); c=getchar(); scanf("%d %d",&x,&y); fx=find(x); fy=find(y); if (c=='M') { f[fx]=fy; dis[fx]=size[fy]; size[fy]+=size[fx]; } else { if(fx!=fy) ans=-1; else { if(dis[x]

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