#yyds干货盘点# leetcode算法题：N 皇后

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题目：

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4

输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]

解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1

输出：[["Q"]]

代码实现：

class Solution { public List> solveNQueens(int n) { List> solutions = new ArrayList>(); int[] queens = new int[n]; Arrays.fill(queens, -1); Set columns = new HashSet(); Set diagonals1 = new HashSet(); Set diagonals2 = new HashSet(); backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2); return solutions; } public void backtrack(List> solutions, int[] queens, int n, int row, Set columns, Set diagonals1, Set diagonals2) { if (row == n) { List board = generateBoard(queens, n); solutions.add(board); } else { for (int i = 0; i < n; i++) { if (columns.contains(i)) { continue; } int diagonal1 = row - i; if (diagonals1.contains(diagonal1)) { continue; } int diagonal2 = row + i; if (diagonals2.contains(diagonal2)) { continue; } queens[row] = i; columns.add(i); diagonals1.add(diagonal1); diagonals2.add(diagonal2); backtrack(solutions, queens, n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2); queens[row] = -1; columns.remove(i); diagonals1.remove(diagonal1); diagonals2.remove(diagonal2); } } } public List generateBoard(int[] queens, int n) { List board = new ArrayList(); for (int i = 0; i < n; i++) { char[] row = new char[n]; Arrays.fill(row, '.'); row[queens[i]] = 'Q'; board.add(new String(row)); } return board; }}

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