2013 连号区间数

2013 连号区间数

连号区间数     小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：     在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：     如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。     当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。 输入格式： 第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。 第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。 输出格式： 输出一个整数，表示不同连号区间的数目。 示例： 用户输入： 4 3 2 4 1 程序应输出： 7 用户输入： 5 3 4 2 5 1 程序应输出： 9 解释： 第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4] 与之对应的是:(3,3) (3,2) (3,2,4) (3,2,4,1)  (2,2)  (4,4)  (1,1) 第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5] 资源约定： 峰值内存消耗 < 64M CPU消耗  < 5000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题解： 与之对应的是:(3,3) (3,2) (3,2,4) (3,2,4,1)  (2,2)  (4,4)  (1,1) 有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4] 就是说从中选取一个区间,其中的数字能够经过全排列之后产生一个连续的序列 因为n个数字肯定是1~n，那么在某个区间内，最大的数减去最小的数为区间长的话，那么这个区间肯定是连号区间。

AC代码：

#include int main(){ int n; int count = 0; scanf("%d", &n); int a[n]; for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } for(int i = 0; i < n; i++) { int min = n; int max = 1; for(int j = i; j < n; j++) { if(min > a[j]) { min = a[j]; } if(max < a[j]) { max = a[j]; } if(max - min == j - i) { count++; } } } printf("%d\n", count);}

or AC2：

#include #include #include using namespace std;int a[50005];int main(){ int i,j,minn,maxn,n,ans; scanf("%d",&n); for(i = 1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ans = 0; for(i = 1;i<=n;i++) { minn = n; maxn = 1; for(j = i;j<=n;j++) { maxn = max(maxn,a[j]); minn = min(minn,a[j]); if(maxn-minn == j-i) ans++; } } printf("%d\n",ans); return 0;}

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