2022华东杯A题核酸检测问题思路讲解

2022华东杯A题核酸检测问题思路讲解

一、题目

重点画出来了：

二、问题

2.1 第一问

请建立数学模型，分析说明多少人一组进行混检是比较理想的。 首先经验值告诉我，五到十人。

以上海为例：

这里以香港为例：混合核酸检测可同时化验多个样本，惟当感染率上升，便需采用较小的检测池进行。港大副校长（研究）申作军建议，全民检测可5人一组化验，每人采集2个样本，1份用于混合测试，另1份留作单独覆检，以2%至5%感染率估算，约4至5日可完成首轮检测；若感染率在2%以下，更可改10人一组检测，花2、3日便能完成一轮。

以武汉为例，请参考：第二问

要求：收集相关数据，利用问题 1 的数学模型给出相应的混检方案

数据收集网站推荐：第三问

调整应该是调整频率（多久一次），调整混合比例（多少人一组）。

三、总结

总体比华中杯简单，以上就是我读题的第一次思路，后续更新见知乎：川川菜鸟。

第一问程序

这里以简单，由于计算量，我这里把人口为2500，修改率设置为0.03%

clearclcperson=2500;%地区人数，具体自行去查一下q=0.003;%阳性占比，具体自行去查一下%生成序列P=[1:person,zeros(1,person)];%第一行为编号，第二行1为阳性g=fix(person*q);%将病例加入到序列中a=randperm(person);P(2,a(1:g))=1;u=[5,30];%混采人数，自变量x=[];F=[];m=0;for i=u(1):u(2) m=m+1; x(m,1)=i; %产生随机序列 f=[]; for j=1:100 p=P(:,randperm(person)); z=[]; n=0; y=0; while size(p,2)>=0 if fix(size(p,2)/x(m))>0 n=n+1; z{n,1}=p(:,1:x(m)); if sum(z{n,1}(2,:))>0 y=y+x(m); else y=y+1; end p(:,1:x(m))=[]; elseif fix(size(p,2)/x(m))==0 break else n=n+1; z{n,1}=p; if sum(z{n,1}(2,:))>0 y=y+size(p,2); else y=y+1; end p=[]; end end f=[f;y]; end F(m,1)=fix(mean(f));

结果如下：由此可得在sh感染率为0.03%:，人口为2500条件下，混合比例为19一组最为合理。至于真实感染率，用我给的网址去爬取感染人数除以城市总人数即可，或者百度可能也直接有人算过感染率。

注意：第一问是没有具体比例值，而应该是对应一个公式，仔细看看题目，第二问才会算出具体比例值，这里仅仅是个例子。

第二问程序

换一个城市地区计算，具体数据要么爬取，要么政府报告查找，然后像我那样搞个地图，花里胡哨一下。

第三问程序

就是基于第二问程序，根据每一轮的感染率对比得到最佳比例值。

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