历届试题 国王的烦恼 （并查集）

历届试题 国王的烦恼 （并查集）

问题描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。 　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。 　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 4 3

样例输出

2

样例说明

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。 　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。 　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100； 　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000； 　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

题解：并查集。

按桥倒塌的时间从大到小建图，如果这个桥两边的村庄不在一个集合，那么这个桥的倒塌会因这座桥不能连通而抗议。

注意：居民只抗议一天！

代码：

#include const int maxn=100005;using namespace std;struct Node{ int x,y,day;};Node brige[maxn];int n,m;int fa[maxn];bool cmp(Node a,Node b){ return a.day>b.day;}int getfather(int x){ return fa[x]==x ? x : fa[x] = getfather(fa[x]);}int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>brige[i].x>>brige[i].y>>brige[i].day; sort(brige+1,brige+1+m,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; int ans=0,pre=0; //保存上一次桥梁倒塌的天数 for(int i=1;i<=m;i++) { int x=getfather(brige[i].x); int y=getfather(brige[i].y); if(x!=y) //如果x,y村庄不能相连 { fa[x]=y; if(brige[i].day!=pre) //并且天数与之前的不相同 { ans++; pre=brige[i].day; } } } //for(int i=1;i<=n;i++)cout<

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