最大公约数及最小公倍数是个什么东西

最大公约数及最小公倍数是个什么东西

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import java.util.Scanner;/** * @author cc ******************************************************************** * 1）最大公约数（最大公因数）就是几个数公有的因数中最大的一个。例12与18 12的因数有1，12，2，6，3，4 * 18的因数有1，18，2，9，6，3 公有的因数有1，2，3，6， 所以6就是12与18的最大公约数. * * 2）最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个。 例4和6 4的倍数有4，8，12，16，20，24，…… * 6的倍数有6，12，18，24，…… 4和6 公倍数 12，18……， 所以4和6的最小公倍数是12 。 源码地址 * ******************************************************************* */public class commonMultipleDivisor { /** * * @param args * 最小公倍数=两数的乘积/最大公约数 * 最大公约数=两数的乘积/最小公倍数 */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int a = 0, b = 0; int m; Scanner in = new Scanner(System.in); while (a <= 0 || b <= 0) { System.out.println(" 请一次输入两个非零正整数 \n"); try { a = in.nextInt(); b = in.nextInt(); } catch (Exception e) { } } in.close(); m = fun2(a, b); System.out.println("最大公约数为：" + m); System.out.println("最小公倍数为：" + (a * b) / m); } public static int fun1(int a1, int b1) { int c, temp; if (a1 < b1) { temp = a1; a1 = b1; b1 = temp; } c = a1 % b1; while (c > 0) { a1 = b1; b1 = c; c = a1 % b1; } return (b1); } /** * 更相减损法 * 1.两个数都为偶数除2直到一个不为偶数 * 2.两数大的减小数，差与被减数进行大的减小的，直到差==被减数 * 3.第一步除了几次2，则用2的几次方*最后的差值 == 最大公约数 * */ public static int fun2(int m1, int m2) { int n = 0; int temp = 0; while (m1 / 2 == 0 && m2 / 2 == 0) { m1 = m1 / 2; m2 = m2 / 2; n++; } while (m1 != m2) { if (m1 < m2) { m2 = m2 - m1; } else { m1 = m1 - m2; } } if (0 != n) { temp = 2 ^ n * m1; } else { temp = m1; } return temp; }}

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