YTU.3130: 进阶递归之2的幂次方表示

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3130: 进阶递归之2的幂次方表示

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Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

Input

一个正整数n（n≤20000）。

Output

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

Sample Input

137

Sample Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

HINT

考虑递归出口条件，考虑2的组成部分可以分为哪几种！

AC代码：

#includeint num;void fun(int n){ int i = 0; int sum = 1; if(n == 0) return ; if(n == 1) { printf("2(0)"); // 1是2的零次方 return ; } if(n == 2) { printf("2"); // 2的一次方 return ; } while(2*sum <= n) { i ++; sum = 2*sum; } printf("2"); if(i != 1) { printf("("); fun(i); printf(")"); } if(n - sum != 0) printf("+"); fun(n - sum);}int main(){ int n; num = 0; scanf("%d",&n); if(n == 0) { printf("%d",n); return 0; } fun(n); return 0;}

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