loj6224「网络流 24 题」深海机器人问题

loj6224「网络流 24 题」深海机器人问题

(​​ 题目描述

深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。

潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。

深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。

每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。

本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。

用一个 P×Q\text{P} \times \text{Q}P×Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为 (0,0)(0,0)(0,0) ，东北角的坐标为 (Q,P)(Q,P)(Q,P) 。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。

计算深海机器人的最优移动方案， 使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。

233 输入格式

文件的第 1 行为深海机器人的出发位置数 a,和目的地数 b\text{b}b 。

第 2 行为 P\text{P}P 和 Q\text{Q}Q 的值。

接下来的 P+1\text{P} +1P+1 行,每行有 Q\text{Q}Q 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。

再接下来的 Q+1\text{Q} +1 Q+1 行,每行有 P\text{P}P 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。

接下来的 a\text{a}a 行,每行有3 个正整数 k,x,y\text{k,x,y}k,x,y,表示有 k\text{k}k 个深海机器人从 (x,y)(\text{x,y})(x,y)位置坐标出发。

再接下来的 b\text{b}b 行,每行有 3 个正整数 r,x,y\text{r,x,y}r,x,y ,表示有 r\text{r}r 个深海机器人可选择 (x,y)(\text{x,y})(x,y) 位置坐标作为目的地。 输出格式

输出采集到的生物标本的最高总价值. 样例 样例输入

1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 2 8 10 9 3 2 0 0 2 2 2

样例输出

42

数据范围与提示

1≤P,Q≤151\leq P,Q\leq151≤P,Q≤15

1≤a≤41≤a≤41≤a≤4 1\leq a\leq 41 \leq a \leq 4 1\leq a\leq 41≤a≤41≤a≤41≤a≤4

1≤b≤61\leq b\leq 61≤b≤6

直接按照题意建边 然后每个边都增设一个权值为inf费用为0的边 表示可以经过 然后最大费用流即可

#include #include#include#include#define inf 0x3f3f3f3f#define N 400using namespace std;inline char gc(){ static char now[1<<16],*S,*T; if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;} return *S++;}inline int read(){ int x=0;char ch=gc(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc(); while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();} return x;}struct node{ int x,y,z,next,c;}data[N*N];int num=1,h[N],f[N],pre[N],path[N],id[20][20],a,b,p,q,T;bool flag[N];inline void insert1(int x,int y,int z,int c){ data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;data[num].c=c;data[num].x=x;h[x]=num; data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=0;data[num].c=-c;data[num].x=y;h[y]=num;}inline bool spfa(){ queueq;memset(flag,0,sizeof(flag));memset(f,128,sizeof(f));f[0]=0;flag[0]=1;memset(pre,-1,sizeof(pre));q.push(0); while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop();flag[x]=0; for (int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].y,z=data[i].z,c=data[i].c; if (f[x]+c>f[y]&&z){ f[y]=f[x]+c;pre[y]=x;path[y]=i; if (!flag[y]) q.push(y),flag[y]=1; } } } if (pre[T]==-1) return 0;else return 1;} int main(){ freopen("loj.in","r",stdin); a=read();b=read();p=read();q=read();T=(p+1)*(q+1)+1;int tot=0; for (int i=1;i<=p+1;++i) for (int j=1;j<=q+1;++j) id[i][j]=++tot; for (int i=1;i<=p+1;++i) for (int j=1;j<=q;++j) insert1(id[i][j],id[i][j+1],1,read()),insert1(id[i][j],id[i][j+1],inf,0); for (int i=1;i<=q+1;++i) for (int j=1;j<=p;++j) insert1(id[j][i],id[j+1][i],1,read()),insert1(id[j][i],id[j+1][i],inf,0); for (int i=1;i<=a;++i){ int k=read(),x=read()+1,y=read()+1;insert1(0,id[x][y],k,0); } for (int i=1;i<=b;++i){ int k=read(),x=read()+1,y=read()+1;insert1(id[x][y],T,k,0); }int ans=0;// for (int i=2;i<=num;++i) printf("%d %d %d %d\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z,data[i].c); while(spfa()){ int minn=inf,now=T; while(now) minn=min(minn,data[path[now]].z),now=pre[now];now=T; while(now) {ans+=data[path[now]].c*minn;data[path[now]].z-=minn;data[path[now]^1].z+=minn;now=pre[now];} }printf("%d",ans); return 0;}

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