nyoj306 走迷宫(搜索+二分)

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走迷宫

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Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。 整 个迷宫是 用一个N  *  N的方阵给出 ， 方阵中 单元格中 填充了一 个 整数 ，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志

第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)

接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出 输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。 样例输入

51 1 3 6 81 2 2 5 54 4 0 3 38 0 2 3 44 3 0 2 1

样例输出

2

来源 ​​第四届河南省程序设计大赛​​

上传者 ​​张云聪​​

这种思路的确是没想到

由于这道题的难度范围是0-120  可以对难度二分的方法

也就是找到一个确定的难度,然后根据难度搜索，就能大大减少搜索的次数

如果我们能根据难度找到一条符合条件的路，那么就可以通过二分法继续缩小难度的范围来继续查找。直到找到最小。

#include #include #include using namespace std;#define INF 0X3FFFFFFF int map[105][105];int mapMax,mapMin;int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};bool vis[105][105];int n;bool limit(int x,int y){ if(x<0||y<0||x>=n||y>=n||vis[x][y]) return false; return true;}bool dfs(int l,int r,int x,int y){ vis[x][y]=true; if(x==n-1&&y==n-1) { return true; } for(int i=0;i<4;i++) { int xx=dir[i][0]+x; int yy=dir[i][1]+y; if(limit(xx,yy)&&map[xx][yy]>=l&&map[xx][yy]<=r) { if(dfs(l,r,xx,yy)) return true; } } return false;}bool can(int x){ //遍历可能的难度差 for(int i=mapMin;i<=mapMax;i++) { if(i+x>mapMax) break; if(map[0][0]i+x) continue; memset(vis,false,sizeof(vis)); if(dfs(i,i+x,0,0)) return true; } return false;}//二分法查找可能的最小结果 int find(){ int l=0,r=mapMax-mapMin+1,mid; while(l

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