HDU 2082 找单词（母函数）

HDU 2082 找单词（母函数）

找单词

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6314    Accepted Submission(s): 4435

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。 然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

21 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

7379297

Source

​​2006/1/15 ACM程序设计期末考试​​

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题解：

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

解第一组的情况：第一组结果为7种 可列方程：G(x) =（1+1*x^1)*(1+1*x^2)*(1+1*x^3)=1+x+x^2+2*x^3+x^4+x^5+x^6; 组合的种数共：1+1+2+1+1+1=7 1+1*x^2 表示 价值2的字母B有1个（即系数1） 1+1*x^2=1*x^0+1*x^2 若需解第二组亦可用同样的方法（母函数）

g(x) =（1+9*x^1)(1+2*x^2)(1+6*x^3)*...*(1+9*x^26)。

AC代码：

#include #include int a[55],b[55]; //a数组保存最后的结果int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); a[0] = 1; int num; //第一层循环表示一共有 n个小括号 for(int i = 1;i <= 26;i ++) { scanf("%d",&num); //第二个循环表示把每个小括号里面的每一项 //都要与前面一个小括号里面的每一项计算 for(int j = 0;j <= 50;j ++) //k表示第j个的指数 //第三个循环是要控制每一项里面 X 增加的比例 for(int k = 0;k <= num && k*i+j <= 50;k ++) //合并同类项，将它们的系数加起来 //即指数相同，系数相加 b[k*i+j] += a[j]; //刷新一下数据，继续进行下一次计算， //就是下一项括号里面的每一项 for(int j = 0;j <= 50;j ++) { a[j] = b[j]; b[j] = 0; } } int ans = 0; //注意：总价值不能为0，所以不能计算1*x^0 //计算了会多 1 for(int i = 1;i <= 50;i ++) ans += a[i]; printf("%d\n",ans); } return 0;}

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