《数学分析》收敛数列的性质

《数学分析》收敛数列的性质

通过利用二项式，放缩来进行证明或者两边同时取对数。

算术-几何不等式

对于收敛的数列，换掉有限项对数列是否收敛没有关系，即不产生影响，因为我们考虑的是n>N后面无限的项。

如果一个数列有极限，那么这个数列是收敛数列

如果一个数列没有极限，那么这个数列是发散数列收敛数列的性质

首先一个问题是一个数列如果存在极限，那么这个极限是否唯一？

由于a，b是固定的数，由于任何两个不同的固定的数都不能做到差小于任意精度，所以a,b必然相等。因此极限只有一个。

tips:三角形不等式

思想:想问题先从几何上想，再用数学语言表达出来ji’x

数学语言:

1、有界

2、子数列也是有极限的

3、极限唯一性。

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