模拟退火算法

模拟退火算法

一、导读

1、基本思想

模拟热力学当中的退火过程

退火过程：

物体：高温   缓慢下降

高能状态            低能状态

淬火：快速冷却，使金属处于高能状态，较硬易断

退火：缓慢冷却，使金属处于低能状态，较为柔韧

2、模拟退火在SA中的应用

在SA中将目标函数作为能量函数

模拟：

初始高温---->温度缓慢下降---->终止在低温

这时能量函数达到极小，目标函数最小

二、退火过程和Bolzman方程

1、热力学中的退火过程

变温物体缓慢降温从而达到分子之间能量最低的状态

设热力学系统S中有n个状态(有限个，离散的)，状态i的能量为Ei，在温度Tk下，经过一段时间达到热平衡，这时处于状态i的概率为：

2、Bolzman方程

3、温度Tk对Pi(Tk)的影响

三、SA的算法构造及步骤

1、SA的模拟要求

a、初始温度足够高

b、降温过程足够慢

c、终止温度足够低

2、问题的描述及要素

min f(i),i属于S，S是离散有限状态空间，i代表状态

要素：状态表达和领域移动同TS

搜索：随机的领域移动

冷却控制(SA算法的特点)=》外循环

热平衡的达到=》内循环

3、SA的计算步骤

四、计算举例

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