python画画教程之用编程代码画出无理数在数轴上的点

python画画教程之用编程代码画出无理数在数轴上的点

任务描述

用Python turtle编程，画出根号2、根号3、根号5、根号6、根号7、根号12等无理数在数轴上的点，并解释数学原理。

任务完成

在数轴上画出根号2这样的无理数，一般的数学原理是构造直角三角形，或者矩形（长方形或正方形），根据勾股定理，设计两条直角边的长度，使得斜边（或矩形的对角线）的长度等于要在数轴上表示的无理数，然后以斜边长度为半径、以数轴原点为圆心画弧，与数轴的交点就是要在数轴上画出的代表无理数的点。

根号2. 如果等腰直角三角形的两条直角边为1，显然斜边为“根号2”，所以构造一个两条直角边都为1的直角三角形，它的斜边长度即为根号2，或者，构造一个边长为单位长度1的正方形，它的对角线长度就是根号2.

turtle画图时注意：

画圆时，起笔的方向要与直角三角形斜边（或矩形对角线）垂直。（圆上起笔点的切线方向）。

旋转角不是特殊角时，要用到三角函数，因此需要导入math数学模块。

三角形斜边长度的计算，建议用turtle.pos()返回坐标值进行计算。

挑战练习

任务描述

用构造矩形的方法，在数轴上画出表示根号8的点，并利用turtle.pos()进行数值验证。

任务完成

画出的图形如下:

根号8在数轴上的点

数值验证结果：

核心代码

以下代码仅为核心代码，舍去了标注字母的代码。

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