python编程求解一元二次方程问题分析（python编写程序求解一元二次方程）

python编程求解一元二次方程问题分析（python编写程序求解一元二次方程）

一元二次方程求解是初中常见而且非常重要的一个问题，如果学生能够通过Python程序完成一元二次方程的求解，说明对一元二次方程的求解 真正的领悟与透彻。因为如果理解有偏差，那么，程序就不会正常运行了。 同时，由于在程序中考虑到各种异常情况，真正的做到了锻炼思维的目的， 同时又掌握了这个知识点。

def one_variable_quadratic_equation_1(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" pass

如何求解方程？

自然的会想到使用求根公式

那么，我们就用该求根方程来完成该函数的编写, 代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_1(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" x1 = (-b + math.sqrt(math.pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(math.pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a)

return x1, x2

演示我们的成果

完成了我们的一元二次方程求解程序，迫不及待的用在实际的方程运算中。我们先自我演示一下:

方程1

x1: -1.0, x2: -1.0

非常不错，我们得到了正确的结果。

方程2

x1: 1.0, x2: -3.0

非常不错，我们也得到了正确的结果。

方程3

def one_variable_quadratic_equation_3(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None return x1, x2

经过这个问题的修复，我们更增加了对一元二次方程求解的认知。继续我们的测试。

方程4

新的代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_4(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None else:

x1 = x2 = -c/b

return x1, x2

经过对这个问题的修复，我们知道了一些特别细微的异常情况，就是要考虑 是否为 0 的情况，这也是考试中常考的点呀。

方程5

奥，我们的程序又崩溃了。为什么会这样? 进行 debug ...

新的代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_5(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None else:

if b != 0:

x1 = x2 = -c/b

else:

x1 = x2 = None return x1, x2

经过这个问题的修复，我们知道了更深层次的异常，原来 b 也可以等于 0 呀。

方程6

这? 这合适吗？思考下，现在方程的解应该是什么？答案是任意实数呀，而不是没有解。

我们重新修订程序，那问题又来了如何来表示任意实数呢？我们思考下，稍稍进行变通。我们对结果返回两个值，一个用来表示，解的类型，目前为止我们有: 无解，全体实数，有解；另外一个值用来表示具体的解是什么，而全体实数，由于第一个值已经表示全体实数了，所以第二个值我们随意给值就好了，就用 None 吧。

最后的程序:

def one_variable_quadratic_equation_6(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[str, float, float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" code = "有根" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

code = "有根" x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

code = "无根" x1 = None x2 = None else:

if b != 0:

code = "一个根" x1 = -c/b

x2 = None else:

if c != 0:

code = "无根" x1 = x2 = None else:

code = "全体实数" x1 = x2 = None return code, x1, x2

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