学习笔记239—矩阵的奇异值分解和主成分分析之间的关系

学习笔记239—矩阵的奇异值分解和主成分分析之间的关系

矩阵的奇异值分解和主成分分析之间的关系

矩阵的奇异值分解（SVD）：

是针对当前矩阵的一种操作，求得当前矩阵的特征值。

其相关的应用有矩阵压缩，矩阵主要信息提取等。

主成分分析（PCA）：

一般而言主成分分析是针对样本数据而言的，即统计量。而样本数据在未经过处理之前是无法反映出各统计量之间的关联，所以不能直接对其进行奇异值分解。

具体的操作是先对样本矩阵求其协方差矩阵，协方差矩阵就在数值上体现了各变量之间的关联，然后再对协方差矩阵进行奇异值分解，求得其较大的奇异值和对应的特征向量，完成主成分分析。

所以这两者一种是工具，一种是过程。

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