【机器学习】关联规则代码练习

【机器学习】关联规则代码练习

本课程是中国大学慕课《机器学习》的“关联规则”章节的课后代码。课程地址：​​numpy as np

def loadDataSet(): return [[1, 3, 4], [2, 3, 5], [1, 2, 3, 5], [2, 5]]

# 获取候选1项集，dataSet为事务集。返回一个list，每个元素都是set集合def createC1(dataSet): C1 = [] # 元素个数为1的项集（非频繁项集，因为还没有同最小支持度比较） for transaction in dataSet: for item in transaction: if not [item] in C1: C1.append([item]) C1.sort() # 这里排序是为了，生成新的候选集时可以直接认为两个n项候选集前面的部分相同 # 因为除了候选1项集外其他的候选n项集都是以二维列表的形式存在，所以要将候选1项集的每一个元素都转化为一个单独的集合。 return list(map(frozenset, C1)) #map(frozenset, C1)的语义是将C1由Python列表转换为不变集合（frozenset，Python中的数据结构）

# 找出候选集中的频繁项集# dataSet为全部数据集，Ck为大小为k（包含k个元素）的候选项集，minSupport为设定的最小支持度def scanD(dataSet, Ck, minSupport): ssCnt = {} # 记录每个候选项的个数 for tid in dataSet: for can in Ck: if can.issubset(tid): ssCnt[can] = ssCnt.get(can, 0) + 1 # 计算每一个项集出现的频率 numItems = float(len(dataSet)) retList = [] supportData = {} for key in ssCnt: support = ssCnt[key] / numItems if support >= minSupport: retList.insert(0, key) #将频繁项集插入返回列表的首部 supportData[key] = support return retList, supportData #retList为在Ck中找出的频繁项集（支持度大于minSupport的），supportData记录各频繁项集的支持度

# 通过频繁项集列表Lk和项集个数k生成候选项集C(k+1)。def aprioriGen(Lk, k): retList = [] lenLk = len(Lk) for i in range(lenLk): for j in range(i + 1, lenLk): # 前k-1项相同时，才将两个集合合并，合并后才能生成k+1项 L1 = list(Lk[i])[:k-2]; L2 = list(Lk[j])[:k-2] # 取出两个集合的前k-1个元素 L1.sort(); L2.sort() if L1 == L2: retList.append(Lk[i] | Lk[j]) return retList

# 获取事务集中的所有的频繁项集# Ck表示项数为k的候选项集，最初的C1通过createC1()函数生成。Lk表示项数为k的频繁项集，supK为其支持度，Lk和supK由scanD()函数通过Ck计算而来。def apriori(dataSet, minSupport=0.5): C1 = createC1(dataSet) # 从事务集中获取候选1项集 D = list(map(set, dataSet)) # 将事务集的每个元素转化为集合 L1, supportData = scanD(D, C1, minSupport) # 获取频繁1项集和对应的支持度 L = [L1] # L用来存储所有的频繁项集 k = 2 while (len(L[k-2]) > 0): # 一直迭代到项集数目过大而在事务集中不存在这种n项集 Ck = aprioriGen(L[k-2], k) # 根据频繁项集生成新的候选项集。Ck表示项数为k的候选项集 Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport) # Lk表示项数为k的频繁项集，supK为其支持度 L.append(Lk);supportData.update(supK) # 添加新频繁项集和他们的支持度 k += 1 return L, supportData

dataSet = loadDataSet() # 获取事务集。每个元素都是列表# C1 = createC1(dataSet) # 获取候选1项集。每个元素都是集合# D = list(map(set, dataSet)) # 转化事务集的形式，每个元素都转化为集合。# L1, suppDat = scanD(D, C1, 0.5)# print(L1,suppDat)L, suppData = apriori(dataSet,minSupport=0.7)print(L,suppData)

[[frozenset({5}), frozenset({2}), frozenset({3})], [frozenset({2, 5})], []] {frozenset({1}): 0.5, frozenset({3}): 0.75, frozenset({4}): 0.25, frozenset({2}): 0.75, frozenset({5}): 0.75, frozenset({2, 5}): 0.75, frozenset({3, 5}): 0.5, frozenset({2, 3}): 0.5}

FP树

# FP树类class treeNode: def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode): self.name = nameValue #节点元素名称，在构造时初始化为给定值 self.count = numOccur # 出现次数，在构造时初始化为给定值 self.nodeLink = None # 指向下一个相似节点的指针，默认为None self.parent = parentNode # 指向父节点的指针，在构造时初始化为给定值 self.children = {} # 指向子节点的字典，以子节点的元素名称为键，指向子节点的指针为值，初始化为空字典 # 增加节点的出现次数值 def inc(self, numOccur): self.count += numOccur # 输出节点和子节点的FP树结构 def disp(self, ind=1): print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count) for child in self.children.values(): child.disp(ind + 1)

# =======================================================构建FP树==================================================# 对不是第一个出现的节点，更新头指针块。就是添加到相似元素链表的尾部def updateHeader(nodeToTest, targetNode): while (nodeToTest.nodeLink != None): nodeToTest = nodeToTest.nodeLink nodeToTest.nodeLink = targetNode

# 根据一个排序过滤后的频繁项更新FP树def updateTree(items, inTree, headerTable, count): if items[0] in inTree.children: # 有该元素项时计数值+1 inTree.children[items[0]].inc(count) else: # 没有这个元素项时创建一个新节点 inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree) # 更新头指针表或前一个相似元素项节点的指针指向新节点 if headerTable[items[0]][1] == None: # 如果是第一次出现，则在头指针表中增加对该节点的指向 headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]] else: updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]]) if len(items) > 1: # 对剩下的元素项迭代调用updateTree函数 updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count)

# 主程序。创建FP树。dataSet为事务集，为一个字典，键为每个事物，值为该事物出现的次数。minSup为最低支持度def createTree(dataSet, minSup=1): # 第一次遍历数据集，创建头指针表 headerTable = {} for trans in dataSet: for item in trans: headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans] # 移除不满足最小支持度的元素项 keys = list(headerTable.keys()) # 因为字典要求在迭代中不能修改，所以转化为列表 for k in keys: if headerTable[k] < minSup: del(headerTable[k]) # 空元素集，返回空 freqItemSet = set(headerTable.keys()) if len(freqItemSet) == 0: return None, None # 增加一个数据项，用于存放指向相似元素项指针 for k in headerTable: headerTable[k] = [headerTable[k], None] # 每个键的值，第一个为个数，第二个为下一个节点的位置 retTree = treeNode('Null Set', 1, None) # 根节点 # 第二次遍历数据集，创建FP树 for tranSet, count in dataSet.items(): localD = {} # 记录频繁1项集的全局频率，用于排序 for item in tranSet: if item in freqItemSet: # 只考虑频繁项 localD[item] = headerTable[item][0] # 注意这个[0]，因为之前加过一个数据项 if len(localD) > 0: orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)] # 排序 updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count) # 更新FP树 return retTree, headerTable

# =================================================查找元素条件模式基===============================================# 直接修改prefixPath的值，将当前节点leafNode添加到prefixPath的末尾，然后递归添加其父节点。# prefixPath就是一条从treeNode（包括treeNode）到根节点（不包括根节点）的路径def ascendTree(leafNode, prefixPath): if leafNode.parent != None: prefixPath.append(leafNode.name) ascendTree(leafNode.parent, prefixPath)

# 为给定元素项生成一个条件模式基（前缀路径）。basePet表示输入的频繁项，treeNode为当前FP树中对应的第一个节点# 函数返回值即为条件模式基condPats，用一个字典表示，键为前缀路径，值为计数值。def findPrefixPath(basePat, treeNode): condPats = {} # 存储条件模式基 while treeNode != None: prefixPath = [] # 用于存储前缀路径 ascendTree(treeNode, prefixPath) # 生成前缀路径 if len(prefixPath) > 1: condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count # 出现的数量就是当前叶子节点的数量 treeNode = treeNode.nodeLink # 遍历下一个相同元素 return condPats

# =================================================递归查找频繁项集===============================================# 根据事务集获取FP树和频繁项。# 遍历频繁项，生成每个频繁项的条件FP树和条件FP树的频繁项# 这样每个频繁项与他条件FP树的频繁项都构成了频繁项集# inTree和headerTable是由createTree()函数生成的事务集的FP树。# minSup表示最小支持度。# preFix请传入一个空集合（set([])），将在函数中用于保存当前前缀。# freqItemList请传入一个空列表（[]），将用来储存生成的频繁项集。def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList): # 对频繁项按出现的数量进行排序进行排序 sorted_headerTable = sorted(headerTable.items(), key=lambda p: p[1][0]) #返回重新排序的列表。每个元素是一个元组，[（key,[num,treeNode],()） bigL = [v[0] for v in sorted_headerTable] # 获取频繁项 for basePat in bigL: newFreqSet = preFix.copy() # 新的频繁项集 newFreqSet.add(basePat) # 当前前缀添加一个新元素 freqItemList.append(newFreqSet) # 所有的频繁项集列表 condPattBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1]) # 获取条件模式基。就是basePat元素的所有前缀路径。它像一个新的事务集 myCondTree, myHead = createTree(condPattBases, minSup) # 创建条件FP树 if myHead != None: # 用于测试 print('conditional tree for:', newFreqSet) myCondTree.disp() mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) # 递归直到不再有元素

# 生成数据集def loadSimpDat(): simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'], ['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'], ['z'], ['r', 'x', 'n', 'o', 's'], ['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'], ['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']] return simpDat

# 将数据集转化为目标格式def createInitSet(dataSet): retDict = {} for trans in dataSet: retDict[frozenset(trans)] = 1 return retDict

minSup = 3simpDat = loadSimpDat() # 加载数据集initSet = createInitSet(simpDat) # 转化为符合格式的事务集myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, minSup) # 形成FP树# myFPtree.disp() # 打印树freqItems = [] # 用于存储频繁项集mineTree(myFPtree, myHeaderTab, minSup, set([]), freqItems) # 获取频繁项集print(freqItems) # 打印频繁项集

conditional tree for: {'y'} Null Set 1 x 3 z 3conditional tree for: {'y', 'z'} Null Set 1 x 3conditional tree for: {'s'} Null Set 1 x 3conditional tree for: {'t'} Null Set 1 y 3 z 2 x 2 x 1 z 1conditional tree for: {'z', 't'} Null Set 1 y 3conditional tree for: {'x', 't'} Null Set 1 y 3conditional tree for: {'x'} Null Set 1 z 3[{'r'}, {'y'}, {'y', 'x'}, {'y', 'z'}, {'y', 'x', 'z'}, {'s'}, {'x', 's'}, {'t'}, {'y', 't'}, {'z', 't'}, {'y', 'z', 't'}, {'x', 't'}, {'y', 'x', 't'}, {'x'}, {'x', 'z'}, {'z'}]

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