从matlab的bwmorph函数的'majority'参数中扩展的一种二值图像边缘光滑的实时算法。

从matlab的bwmorph函数的'majority'参数中扩展的一种二值图像边缘光滑的实时算法。

很多二值化后的图像，其二值边缘一般都有一些毛刺或凸出部分，影响后续的识别等过程，本文从matlab的bwmorph函数中受到启发，通过扩展改造了一个majority主成分的函数，可以不改变二值属性的情况下让二值图变的更为光滑和规则，从而在某种程度上提高后续的处理精度。

在matlab的图像处理工具箱中，有一系列关于Binary Images的处理函数，都是以字母bw开头的，其中以bwmorph函数选项最为丰富，一共有'bothat'、'branchpoints'、'bridge'、'clean'、'close'等十几个方法，其中像骨骼化、细化等常见的功能也集成在这个函数里，同常规的写法一样，这些算法都是需要迭代的，因此，这个函数也有个迭代次数的参数。那么另外一些算子，比如clean、diag、remove等等其实都是基于3*3或者5*5领域的，而其中的'erode'、'open'也只是基于3*3的，因此和真正的常用的腐蚀和膨胀还有所不同，那个需要使用imopen或者imclose实现。实际上，这些基于3*3或者5*5的小算子，他们对于二值图基本上就是用一次结果接没有变换，几迭代次数多了也没有啥用。那几个图测试下其中几个算子的效果：

原图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　Remove模式

Fill模式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       Clean模式

这些效果都比较平淡，其中Remove的效果和bwperim非常类似，就是提取二值图的边缘。Fill的作用就是填充图像中面积为1的黑色封闭区域，Clean是填充面积为1的白色封闭区域，他们不管你循环迭代多少次，结果和循环1次都是一样的，因此，感觉作用有限。

另外，还有一个比较有意思的参数，即'majority’参数，matlab的帮助文档对其解释是：

Sets a pixel to 1 if five or more pixels in its 3-by-3 neighborhood are 1s; otherwise, it sets the pixel to 0.

即在3*3领域内，如果白色的像素多一点，即当前像素修改为白色，如果黑色的多一点，则修改为黑色。

这个参数呢，循环迭代次数还有点作用了，下面是迭代一次和迭代十次后的效果比较：

迭代1次　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　迭代10次

可以看到，迭代十次后的结果图像的边缘更为光滑，毛刺比较少。

对于这个选项，我觉得有点可扩展的空间。因为其他像Fill等选项，是个固定的Mask，而这个是有一定的自由度的，我们不一定非要限制他在3*3领域啊，任何领域应该都是可以的，只要取领域内统计像素多一点的作为结果，就可以了啊。甚至作为扩展，我们还不一定就正好取多一点的，我们取某个百分比的也是可以的嘛，这样就可以有2个参数了，比如说取样半径和百分比。

不过，如果扩展到任意半径，那么算法的优化就很有必要了，不然原始的RAW实现，速度会慢的吓人的。

这个优化其实也不是没有弄过，但是二值图有其特殊性，其数据只有2个情况，0和1或者说0和255，我们要统计其领域的Majority元素，没有必要排序，也没有必要统计0和1的独立数据个数，想一想，我们是不是只要把领域的所有数据都加起来，然后也同样的可以知道谁更多呢。比如说，半径为5，那么领域一共有25个数据，如果加起来总和大于12，那不就意味着1多一些，如果小于等于12，那就意味着0多一些。

如何快速的实现领域的像素相加呢，这不就是Boxblur要干的事情吗，Boxblur如何优化：积分图、懒惰算法等等一大堆资料可以利用的。

参考 ： ​​SSE图像算法优化系列十三：超高速BoxBlur算法的实现和优化（Opencv的速度的五倍）​​

​​13行代码实现最快速最高效的积分图像算法。​​

仔细想一想，这个和我们以前研究过的中值模糊不就是同一个算法吗，那里也有半径和百分比一说，但是因为其特殊性，这里的不用使用传统的中值模糊来实现算法，速度得到了极大的提升。

这个算法呢，我觉得一个比较有用的场合就是，对于一些初步处理后的二值图，一般都有一些边缘毛刺或者不平滑的位置，对于后续的识别可能有着较多的干扰，如果使用高斯模糊或者其他的抗锯齿算法呢，都会改变图像为二值的图的属性，就变为了灰度图，这是不可以的，但是使用这个算法呢，就完全不会改变二值图的本质，同时又能平滑边缘。

当然，有一点需要注意，当半径较大时，这个算法会改变原有二值图的一些面积属性，比如白色整体变少等等，这个呢，恰好我们有一个百分比参数，可同通过同时控制半径和百分比来协调结果这个问题，比如对于上面的原始图像，其相关统计信息如下：

总像素个数为：293828

白色的像素个数为：34191

连续块：60个

图像的欧拉数为：59

当我们取半径为4，百分比为50时，其效果如下所示：

半径4，百分比50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　半径4，百分比45

相关统计信息如下：

总像素个数为：293828

白色的像素个数为：32671

找到符合条件的连续块：58个

图像的欧拉数为：58

可见白色像素的数量有所下降，如果把百分比修改为45，则统计信息如下：

总像素个数为：293828

白色的像素个数为：34653

找到符合条件的连续块：59个

图像的欧拉数为：59

和原始图像的信息基本差不多了，但是很明显结果比原始图像更有利于后续的分析。

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